POJ 1794 Castle Walls（逆序数）#by zh-优快云博客

本文介绍了一种求解逆序数的算法，并通过树状数组实现。该问题背景为两队农民攻城，需要计算绳子交叉的数量。文章详细解释了如何通过排序和树状数组求解逆序数。

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这道题的题意还是比较简单的，有两队农民要把钩子扔到对面的城墙上然后爬上去攻城，每个人都有一个编号，城墙也有对应的编号，现在保证一个队伍中的人扔上去的绳子不可能交叉，问你有几对人的绳子相互交叉。做题前看这题是一个求逆序数的题还没一点思路，后来在网上看到了别人的思路才明白了一些。首先要把每个人的位置和对于城墙的编号读入，然后按照城墙编号升序排序，如果城墙编号相同，则按农民编号降序排列，这样通过构造农民编号的逆序的方法，求逆序数的个数来得到问题的答案。逆序数的求法有不少，我用树状数组求的，感觉这种方法还是比归并排序简单一点，顺便复习一下这个好久没用的数据结构……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
int n,m;
struct Node
{
    int x,y;
}pos[60005];
int a[60005];
void modify(int pos,int c)
{
    while(pos<=n+m)
    {
        a[pos]+=c;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
long long query(int pos)
{
    long long ans=0;
    while(pos>0)
    {
        ans+=a[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ans;
}
bool cmp(Node a,Node b)
{
    if(a.y==b.y)
        return a.x>b.x;
    return a.y<b.y;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        if(cas!=1)
            printf("\n");
        printf("Scenario #%d:\n",cas);
        int x,y;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&pos[i].x,&pos[i].y);
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d%d",&pos[i+n].x,&pos[i+n].y);
        sort(pos,pos+n+m,cmp);
        long long ans=0;
        for(int i=0;i<n+m;i++)
        {
            modify(pos[i].x,1);
            ans+=pos[i].x-query(pos[i].x);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}