Regular Expression Matching

最新推荐文章于 2020-04-16 00:16:39 发布

spongewxy

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本文介绍了如何实现一种能够匹配包含'.'和'*'的正则表达式的函数，详细解释了状态转移过程和解题思路，并提供了几个示例帮助理解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

解题思路：dp[i][j]表示s的前i个字符和p的前j个字符能否匹配。根据正则表达式的匹配规则进行状态转移即可。

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        bool dp[1010][1010];
        int n = s.length();
        int m = p.length();
        memset(dp, false, sizeof(dp));
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1; i <= m; ++i) {
            if(p[i-1] == '*') {
                if(i == 1) {
                    dp[0][i] = true;
                } else {
                    if(p[i-2] == '*') {
                        dp[0][i] |= dp[0][i-1];
                    } else {
                        dp[0][i] |= dp[0][i-2];
                    }
                }
            } else {
                dp[0][i] = false;
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            for(int j = 1; j <= m; ++j) {
                if(p[j-1] == '*') {
                    if(j - 2 >= 0) {
                        int k = i;
                        dp[i][j] |= dp[i][j-2];
                        while(k > 0 && (s[k-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.')) {
                            dp[i][j] |= dp[k-1][j-2]; 
                            --k;
                        }
                    } else {
                        dp[i][j] |= dp[i][j-1];
                    }
                } else if(p[j-1] == '.') {
                    dp[i][j] |= dp[i-1][j-1];
                } else {
                    if(s[i-1] == p[j-1]) {
                        dp[i][j] |= dp[i-1][j-1];
                    } else {
                        dp[i][j] = false;
                    }
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};