数据结构学习笔记--第二章：算法

算法：是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

算法的特性：1.输入输出 2.有穷性（不会出现死循环） 3.确定性（每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性）
3.可行性

算法设计的要求：1.正确性 2.可读性 3.健壮性（当输入数据不合法时，算法也能做出相应的处理，而不是产生异常和莫名其妙的结果） 4.时间效率高和存储量低

算法效率的度量方法：1.事后统计方法 2.事前分析估算
事后统计分析的缺陷：1.必须依据算法事先编好程序
2.时间的比较比较依赖计算机硬件和软件等环境因素
3.算法的测试数据设计难，并且还与测试数据的规模有关。

判断一个算法的效率时，函数中的常数和其他次要项常常可以忽略，而更应该关注主项（最高阶项）的阶数。

算法的时间复杂度：算法的时间度量。记作T（n）=O(f(n))，其中f(n)是问题规模的n的某个函数。用大写O（）来体现时间复杂度的记法，称为大O记法。

一般情况下，随着n的增大，T（n）增长最慢的算法为最优算法。O(1)叫常数阶，O（n）叫线性阶，O（n^2）叫平方阶。

常见的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是：
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n3)<O(2^n)<O(n!)
<O(n^n)

通常，除非特别指定，我们提到的运行时间都是最坏情况下的运行时间。

平均时间是所有情况中最有意义的，因为它是期望的运行时间。

算法空间复杂度：通过计算算法所需的存储空间实现，计算公式：S（n）=O（f(n)）,n为问题规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。