kalman滤波的基础简介

本文深入探讨了卡尔曼滤波算法的核心概念及其在控制理论和控制系统工程中的应用。通过实例解析,阐述了如何利用卡尔曼滤波从含有噪声的观察序列中预测物体的位置坐标和速度,以及其在处理多维和非平稳随机过程时的优势。

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Kalman滤波简介

卡尔曼滤波算法简述

        卡尔曼滤波的一个典型实例是从一组有限的,包含噪声的,对物体位置的观察序列(可能有偏差)预测出物体的位置的坐标及速度。
卡尔曼滤波也是控制理论以及控制系统工程中的一个重要课题。
        当输入为带有高斯白噪声的信号时,使期望输出和实际输出之间的均方根误差达到最小的线性系统。受噪声干扰的状态量是个随机量,不可能测得精确值,但可对它进行一系列观测,并依据一组观测值,按某种统计观点对它进行估计。使估计值尽可能准确地接近真实值,这就是最优估计。

        真实值与估计值之差称为估计误差。若估计值的数学期望与真实值相等,这种估计称为无偏估计。卡尔曼提出的递推最优估计理论,采用状态空间描述法,在算法采用递推形式,卡尔曼滤波能处理多维和非平稳的随机过程。

(不能复制公式,只好用图片代替了)

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