ACM第六周

本文章主要记录第六周做题的思路。如有错误，请大佬斧正。若大佬有更好的思路，也请指教。

本周涉及BFS广度优先搜索、队列。

一、P1135 奇怪的电梯

思路：

        底层思路其实是一个二分树：      

        假设电梯的路径如上，因为要找最短，所以每次到过的楼层都要做标记，以前到过的楼层，以后就不需要去了，所以五楼被打岔了。每次可以去的楼层都被放入队列中，表示这是可以去的，以后就会以队列中的楼层为出发点，继续找下一个可以去的楼层，直到到达目标楼层。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct pos{
	int level,steps;
};
int a[201],vis[202]={0};
int main()
{
	int n,start,end;
	pos cur,nex;
	queue<pos> qu;
	
	cin>>n>>start>>end;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	
	//存入起始楼层
	cur.level=start;
	cur.steps=0;
	qu.push(cur);
	while(!qu.empty())
	{
		//更新cur的楼层
		cur.level=qu.front().level;
		cur.steps=qu.front().steps;
		//判断队首楼层是否为end
		if(cur.level==end)
		{
			cout<<cur.steps<<endl;
			return 0;
		}
		//删去队首楼层
		qu.pop();
		//添加cur向上的楼层
		nex.level=cur.level+a[cur.level];
		nex.steps=cur.steps+1;
		if(nex.level<=n)
		{
			if(vis[nex.level]==0)
			{
				vis[nex.level]=1;
				qu.push(nex);
			}
		}
		//添加cur向下的楼层
		nex.level=cur.level-a[cur.level];
		nex.steps=cur.steps+1;
		if(nex.level>=1)
		{
			if(vis[nex.level]==0)
			{
				vis[nex.level]=1;
				qu.push(nex);
			}
		}
	}
	//如果没有到达目标楼层
	cout<<"-1"<<endl;
}

二、P1443 马的遍历

思路：

        与上一题差不多，只是在找下一个能去的时候，用a、b两个数组和for循环简化了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct pos{
	int x,y,steps;
};
int main()
{
	int n,m,xsta,ysta;
	cin>>n>>m>>xsta>>ysta;
	int bu[n+1][m+1];
	memset(bu, -1, sizeof(bu));
	pos cur,nex;
	queue<pos> qu;
	
	//定义马能走的所有路径
	int a[9]={0,1,1,-1,-1,2,2,-2,-2},
		b[9]={0,2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
	
	//输入起始坐标
	nex.steps=0;
	nex.x=xsta;
	nex.y=ysta;
	qu.push(nex);
	bu[nex.x][nex.y]=0;
	while(!qu.empty())
	{
		//重新定义cur当前状态
		cur.steps=qu.front().steps;
		cur.x=qu.front().x;
		cur.y=qu.front().y;
		//删除队首元素
		qu.pop();
		//添加cur能到达的所有没去过位置，并输出用的步数
		for(int i=1;i<=8;i++)
		{
			nex.x=cur.x+a[i];
			nex.y=cur.y+b[i];
			if(bu[nex.x][nex.y]==-1)
			if(nex.x>=1&&nex.x<=n&&nex.y>=1&&nex.y<=m)
			{
				nex.steps=cur.steps+1;
				bu[nex.x][nex.y]=nex.steps;
				qu.push(nex);
			}
		}
	}
	//输出步数的矩阵
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int z=1;z<=m;z++)
		{
			cout<<bu[i][z]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}

三、P3958 [NOIP2017 提高组] 奶酪

思路：

        小心最底下的洞不与下表面相连的情况。

        我的走法是比较莽的，只要下个洞能走且没走过，就继续向下走。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct pos{
	long long x,y,z,vis;
};
pos f[1001];
long long t,n,h,r,no;
void run(int yy)
{
	//判断是否爬到上面了
	if(f[yy].z+r>=h)
	{
		no=yy;
		return;
	}
	//找下一个连通的洞
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		//走过的洞不要
		if(f[i].vis==1)
		{
			continue;
		}
		else if(4*r*r>=(f[yy].x-f[i].x)*(f[yy].x-f[i].x)
			+(f[yy].y-f[i].y)*(f[yy].y-f[i].y)
			+(f[yy].z-f[i].z)*(f[yy].z-f[i].z))
			{
				f[i].vis=1;
				//从这个洞接着向上爬
				run(i);
			}
	}
}

int main()
{
	cin>>t;
	for(int ii=0;ii<t;ii++)
	{
		no=0;
		cin>>n>>h>>r;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>f[i].x>>f[i].y>>f[i].z;
			f[i].vis=0;
		}
		//找出连接下层的洞
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(f[i].z-r<=0)
			{
				f[i].vis=1;
				//从此开始向上爬
				run(i);
			}
		}
		if(no==0)
		{
			cout<<"No"<<endl;
		}
		else cout<<"Yes"<<endl;
	}
}

四、P1162 填涂颜色

思路：

        找圈里面的0不好找，那为什么不反着来？找圈外的0.

        其实，还可以更简单一些，就是只要是边缘的0及与其相连的0都是圈外的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct pos{
	int s,xia,z,you,zhi;
};
int main()
{
    pos a[31][31];
    int n;
    cin>>n;
    for(int x=1;x<=n;x++)
    {
    	for(int y=1;y<=n;y++)
    	{
    		cin>>a[x][y].zhi;
    		a[x][y].s=a[x][y].xia=a[x][y].z=a[x][y].you=0;
		}
	}
	for(int x=2;x<n;x++)
    {
    	for(int y=2;y<n;y++)
    	{
    		if(a[x][y].zhi==0)
    		{
    			for(int ss=1;ss<y;ss++)
    			{
    				if(a[x][ss].zhi==1)
    				{
    					a[x][y].s++;
					}
				}
				for(int xx=y+1;xx<n+1;xx++)
    			{
    				if(a[x][xx].zhi==1)
    				{
    					a[x][y].xia++;
					}
				}
				for(int zz=1;zz<x;zz++)
    			{
    				if(a[zz][y].zhi==1)
    				{
    					a[x][y].z++;
					}
				}
				for(int yy=x+1;yy<n+1;yy++)
    			{
    				if(a[yy][y].zhi==1)
    				{
    					a[x][y].you++;
					}
				}
			}
		}
	}
	
	for(int x=1;x<=n;x++)
    {
    	for(int y=1;y<=n;y++)
    	{
    		if(a[x][y].zhi==0) a[x][y].zhi=2;
		}
	}
	for(int x=1;x<=n;x++)
    {
    	for(int y=1;y<=n;y++)
    	{
    		if(a[x][y].zhi==2)
    		if(a[x][y].s==0||a[x][y].xia==0||a[x][y].you==0||a[x][y].z==0)
    		{
    			a[x][y].zhi=0;
			}
		}
	}
	for(int x=1;x<=n;x++)
    {
    	for(int y=1;y<=n;y++)
    	{
    		if(a[x][y].zhi==2)
    		if(a[x+1][y].zhi==0||a[x][y+1].zhi==0||a[x-1][y].zhi==0||a[x][y-1].zhi==0)
    		{
    			a[x][y].zhi=0;
			}
		}
	}
	for(int x=1;x<=n;x++)
    {
    	for(int y=1;y<=n;y++)
    	{
    		cout<<a[x][y].zhi<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}