108. 将有序数组转换为二叉搜索树二叉搜索树

最新推荐文章于 2025-07-04 09:41:32 发布

Wobushishenqiang

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Wobushishenqiang/article/details/81316823

本文介绍如何将升序有序数组转换为高度平衡的二叉搜索树，通过二分法选择中间元素作为根节点，递归构建左右子树，确保树的高度平衡。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
       TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &num)
    {
        return sortedArrayToBST(num , 0 , num.size() - 1);
    }
    //使用二分法建立平衡二叉搜索树
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &num , int begin , int end)
    {
        //递归结束条件
        if(begin > end)
            return NULL;
        int mid = (begin + end)/2;
        TreeNode *root = new TreeNode(num[mid]);//根结点，为当前数组的中间值
        root->left = sortedArrayToBST(num , begin , mid - 1);//根结点的左孩子为左半段数组的中间值
        root->right = sortedArrayToBST(num , mid + 1 , end);//根结点的右孩子为右半段数组的中间值
        return root;
    }
};