写一个堆排序算法-优快云博客

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本文介绍了堆排序算法的原理和实现过程，包括如何构建大顶堆、交换根节点与末尾元素以及如何重新调整堆。堆排序是一种基于完全二叉树的排序方法，通过不断建立大顶堆来实现数组的从小到大排序。

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面试题
要求：
写一个堆排序算法
不限语言

#include <iostream>
using namespace std;
void percDown(int *q, int l, int r) {
    int i = l, j = 2 * i + 1;
    while(j <= r) {
        if(j + 1 <= r && q[j] < q[j + 1]) j = j + 1;
        if(q[i] < q[j]) swap(q[i], q[j]);
        else break;
        i = j, j = 2 * j + 1;
    } 
}
void buildHeap(int *q, int len) {
    for(int i = len / 2; i >= 0; i--) 
        percDown(q, i, len - 1);
}
void heapSort(int *q, int len) {
    while(len--) {
        swap(q[0], q[len]);
        percDown(q, 0, len - 1);
    }
}
int main() {
    int q[] = {5, 1, 10, 7, 2, 3, 0};
    int len = sizeof(q) / sizeof(int);
    buildHeap(q, len);
    heapSort(q, len);
    cout << endl;
    for(int i = 0; i < len; i++)
        cout << q[i] << endl;
    return 0;
}

一准备知识
堆的结构可以分为大根堆和小根堆，是一个完全二叉树，而堆排序是根据堆的这种数据结构设计的一种排序，下面先来看看什么是大根堆和小根堆

算法思想
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
实现原理
要实现从小到大的排序，就要建立大顶堆，即父节点比子节点都要大。

2.1、初始化数组，创建大顶堆。
1. 大顶堆的创建从下往上比较，不能直接用无序数组从根节点比较，否则有的不符合大顶堆的定义。
2.2、交换根节点和倒数第一个数据，现在倒数第一个数据就是最大的。
2.3、重新建立大顶堆。
1. 因为只有 array[0] 改变，其它都符合大顶堆的定义，所以可以根节点 array[0] 重新建立。
2.4、重复2.2、2.3的步骤，直到只剩根节点 array[0]，即 i=1。

主要思路：第一次保证0_{0位置大根堆结构（废话），第二次保证0}1位置大根堆结构，第三次保证0_{2位置大根堆结构…直到保证0}n-1位置大根堆结构（每次新插入的数据都与其父结点进行比较，如果插入的数比父结点大，则与父结点交换，否则一直向上交换，直到小于等于父结点，或者来到了顶端）

三总结

1、首先将无需数组构造成一个大根堆（新插入的数据与其父结点比较）

2、固定一个最大值，将剩余的数重新构造成一个大根堆，重复这样的过程