分支限界、回溯法解决01背包问题

分支限界法

分支限界搜索，以广度优先或最小耗费优先的方式搜索解空间。
这里直接是用的FIFO。
其选择下一扩展结点的策略是：在每一个活结点处，计算一个函数值(限界)，并根据函数值，从当前活结点表中选择一个最有利的结点作为扩展结点，使搜索朝着解空间上有最优解的分支推进，以便尽快地找出一个最优解。
针对01背包问题，需要确定一个上界函数，见代码。
对于每一个非叶活结点，其左孩子表示装入下一个物品，则需要判断是否会超出背包容量；对于其右孩子（不装入下一个物品）来说，一定不会超出背包容量，但是可以对其做约束来剪枝，仅当往下发展会有更大上界时才将其加入。

源代码：

	public FindMax3(){
   
   
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		
		//物品数量
		System.out.println("please input the number of the things:");
		num = sc.nextInt();
		
		weight = new float[num+1];
		value = new float[num+1];
		
		//背包容量
		System.out.println("please input the limit of the weight:");
		limit = sc.nextInt();
		
		System.out.println("请输入每个物品的重量、价值：");		
		for(int i=0;i<=num;i++){
   
   
			weight[i] = sc.nextFloat();
			value[i] = sc.nextFloat(