CF1866B Battling with Numbers

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思路

首先对于 $p$ 和 $q$，他们都必须是 $Y$ 的倍数，不然 $\gcd$ 就不是 $Y$ 了。

再算出来 $\frac{X}{Y}$ 的值，当然如果 $X$ 不是 $Y$ 的倍数，那肯定无解。

因为此题特殊的输入方式，所以我们可以很轻易的得到 $\frac{X}{Y}$ 的质因子和个数。

那么对于 $\frac{X}{Y}$ 中的一种质因子，要么全给 $p$，要么全给 $q$，如果 $p$ 给一些，$q$ 给一些，$\gcd$ 就会比 $X$ 大，所以一个质因子有两种选择，假设 $\frac{X}{Y}$ 有 $k$ 个不同的质因子，那么答案就是 $2^k$。记得答案要取模哦。

AC code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long mod=998244353;
long long n,m,a[100005],b,ans=1;
map<long long,long long>p1,p2;
inline long long qsm(long long a,long long b)
{
	long long ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) ans=ans*a%mod;
		a=a*a%mod,b>>=1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(long long i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
	for(long long i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&b),p1[a[i]]=b;
	scanf("%lld",&m);
	for(long long i=1;i<=m;++i) scanf("%lld",&a[i]);
	for(long long i=1;i<=m;++i) scanf("%lld",&b),p2[a[i]]=b;
	for(auto i:p2)
	{
		if(p1[i.first]<i.second) printf("0"),exit(0);
		if(p1[i.first]-i.second) ans=ans*2%mod;
		p1[i.first]=0;
	}
	for(auto i:p1)
	{
		if(i.second) ans=ans*2%mod;
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}