CF1861C Queries for the Array_#c. 数组查询(queries for the array)-优快云博客

思路

机翻害人，我还以为是 $1$ 和 $0$ 是对原序列排序，害得我比赛的时候都没对，恼。

首先，对于新加入的数字，我们可以先不确定是否有序，而是等到后续的 $1$ 或 $0$ 出现，再确定。

用 $n u m$ 表示目前有多少数字，用 $so$ 表示确定有序的数字中最后一位的位置， $n so$ 表示确定无序的第一位数字的位置。

那么，我们可以分几种情况讨论：

操作 $0$ 。
- 如果满足 $so = n u m$ ，那么目前所有数字都一定排序，所以无解。
- 如果满足 $n u m < 2$ ，按照题意，一定有序，所以无解。
- 其他情况都可以满足条件，此时对于 $[so + 1, n u m]$ 的数字中有一个数字是无序的就行，这里选择最后一位，因为最后一位更容易被删除，后续满足条件的可能性更大，即 $n so = n u m$ ，注意：如果 $n so$ 本来就有值，代表有更靠前的无序数字，则无需更新 $n so$ 。
操作 $1$ 。
- 如果此时 $n so > 1$ ，代表前面有数字一定无序，所以无解。
- 其他情况都可以满足条件，此时所有数都应该有序，即 $so = n u m$ 。
操作 $+$ ，为了使后续操作满足条件可能性更大，所以选择添加未知数字，即仅 $n u m + 1$ 。
操作 $-$ ，先减 $n u m$ ，如果此时 $n u m < so$ ，则也要把 $so$ 减一，如果此时 $n u m < n so$ ，则代表无序的数字一定都被删了，所以更改 $n so$ 为 $0$ 。

AC code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,num,so,flag,nso;
char ch[200005];
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%s",ch+1),n=strlen(ch+1),nso=num=so=flag=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			if(ch[i]=='+') ++num;
			if(ch[i]=='-') --num,nso=(num<nso)?0:nso,so=min(so,num);
			if(ch[i]=='1')
			{
				if(nso){flag=1;break;}
				so=num;
			}
			if(ch[i]=='0')
			{
				if(num<2||so==num){flag=1;break;}
				if(!nso) nso=num;
			}
		}
		if(flag) printf("NO\n");
		else printf("YES\n");
	}
	return 0;
}