二分法（折半查找法）局部最小问题

最新推荐文章于 2024-10-28 17:47:12 发布

Whynotwu

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分类专栏：算法学习文章标签：数据结构二分法算法 java

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该博客介绍了一个在无序数组中寻找局部最小值的算法。通过判断数组的三种特殊情况并使用二分查找法，可以有效地找到局部最小值。算法首先检查数组的第一个和最后一个元素，然后对中间部分进行二分查找，确保始终保持先降后升的趋势，从而找到局部最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

局部最小问题，无序数组中找到一个局部最小即可
分为三种情况 0<1 小/ N-1>N \ \ 先降后升，中间必定存在局部最小 /
只要具有排他性的问题都可以用二分

public class Code07_BSAwesome {

    //局部最小问题，无序数组中找到一个局部最小即可
    //arr是无序数组
    public static int getLessIndex(int[]arr){
        if(arr==null||arr.length==0){
            return -1;
        }
        //第一种局部最小 0<1 /
        if (arr.length==1||arr[0]<arr[1]){
            return 0;
        }
        //第二种局部最小  N-1>N \
        if (arr[arr.length-2]>arr[arr.length-1]){
            return arr.length-1;
        }
        int left=1;
        int right= arr.length-2;
        int mid=0;
        while (left<right){
            mid=left+((right-left)>>1);
            //上升趋势，抛弃右边，保持先降后升的趋势 \  /
            if (arr[mid-1]<arr[mid]){
                right=mid-1;
            }else if (arr[mid]>arr[mid+1]){//下降趋势，抛弃左边  保持先降后升趋势 \  /
                left=mid+1;
            }else {
                return mid; //找到局部最小了
            }
        }
        return left;//剩余一个
    }
}