二分法查找任意数组中的局部最小值

需求描述：

        一个随机数组（相邻位置的数字不相等），找出其中的任意一个局部最小值。一个数组中，如果是第一个或最后一个数，那么arr[0]<arr[1],那么arr[0]是局部最小；如果arr[length-1]<arr[length-2],那么arr[length-1]是局部最小；而如果是中间位置的数，那它必须小于左右位置的数才是局部最小。

实现过程：

1、创建一个随机数组：

/***
     * 生成随机数组，相邻数不相等
     * @param maxLength 数组最大长度
     * @param maxValue 数组元素中的最大值
     * @return 数组
     */

public static int[] random(int maxLength,int maxValue){
        if (maxLength <= 0){
            return null;
        }
        int length = (int)(Math.random()*maxLength);
        int[] arr = new int[length];
        if (length >0){
            arr[0] = (int) (Math.random() * maxValue);
        }
        for (int i =1 ;i<arr.length;i++){
            do {
                int value = (int) (Math.random() * maxValue);
                arr[i] = value;
        //如果生成的相邻数字相同了，那么重新生成
            }while (arr[i] == arr[i-1]);
        }
        return arr;
    }

2、查找局部最小数的下标：

/***
     * 得到局部最小数的index
     * @param arr 指定数组
     * @return 局部最小数的下标
     */
    public static int  getMinIndex(int[] arr){
        if (arr == null || arr.length ==0){
            return -1;
        }
        if (arr.length == 1){
            return 0;
        }
        if (arr.length == 2){
            return arr[0]<arr[1]?0:1;
        }

        int L = 0;
        int R = arr.length-1;
        while (L< R-1){
            int mid = (L + R)/2;
            if(arr[mid] < arr[mid-1] && arr[mid]<arr[mid+1] ){
                return mid;
            }else {
                if(arr[mid]>arr[mid-1]){
                    R = mid -1;
                }else {
                    L = mid + 1;
                }
            }

        }
        return arr[L]<arr[R] ? L :R ;
    }

3、编写一个校验方法，用于比对局部最小数是否查找正确

 /***
     * 校验指定数组中的指定下标的数字是否为局部最小
     * @param arr 指定的数组
     * @param minIndex 局部最小的下标
     * @return 是否判断正确
     */
    public static boolean check(int[]arr ,int minIndex){
        if (arr.length == 0){
            return minIndex == -1;
        }
        int left = minIndex -1;
        int right = minIndex +1;
        //指定下标的数字是否小于左边的数字，如果左边的下标已经越界，默认为true，如：下标本身为0的时候就存在此种情况
        boolean leftBigger = left >=0?arr[left]>arr[minIndex]:true;
        //指定下标的数字是否小于右边的数字，如果右边的下标已经越界，默认为true
        boolean rightBigger = right<arr.length?arr[right]>arr[minIndex]:true;
        return leftBigger && rightBigger;
    }

4、测试方法：

 public static void main(String[] args) {


        System.out.println("==============开始===================");
        //随机生成一个数组
        int testTime= (int)(Math.random()*1000000);
        System.out.println("=============="+testTime+"===================");
        for (int i = 0; i<testTime;i++){
            int[] random = random(10, 80);
            int ans = getMinIndex(random);
            //如果有校验不过的就退出循环，说明代码已经出现问题
            if (!check(random,ans)){
                String s = JSON.toJSONString(random);
                System.out.println("=======数组："+s+ "=======指定下标："+ ans);
                break;
            }
        }
        System.out.println("==============结束===================");
    }

完整代码：

package com.test;

import com.alibaba.fastjson.JSON;

public class RandomTest {
    public static void main(String[] args) {


        System.out.println("==============开始===================");
        //随机生成一个数组
        int testTime= (int)(Math.random()*1000000);
        System.out.println("=============="+testTime+"===================");
        for (int i = 0; i<testTime;i++){
            int[] random = random(10, 80);
            int ans = getMinIndex(random);
            //如果有校验不过的就退出循环，说明代码已经出现问题
            if (!check(random,ans)){
                String s = JSON.toJSONString(random);
                System.out.println("=======数组："+s+ "=======指定下标："+ ans);
                break;
            }
        }
        System.out.println("==============结束===================");
    }


    /***
     * 生成随机数组，相邻数不相等
     * @param maxLength 数组最大长度
     * @param maxValue 数组元素中的最大值
     * @return 数组
     */
    public static int[] random(int maxLength,int maxValue){
        if (maxLength <= 0){
            return null;
        }
        int length = (int)(Math.random()*maxLength);
        int[] arr = new int[length];
        if (length >0){
            arr[0] = (int) (Math.random() * maxValue);
        }
        for (int i =1 ;i<arr.length;i++){
            do {
                int value = (int) (Math.random() * maxValue);
                arr[i] = value;
            }while (arr[i] == arr[i-1]);
        }
        return arr;
    }

    /***
     * 得到局部最小数的index
     * @param arr 指定数组
     * @return 局部最小数的下标
     */
    public static int  getMinIndex(int[] arr){
        if (arr == null || arr.length ==0){
            return -1;
        }
        if (arr.length == 1){
            return 0;
        }
        if (arr.length == 2){
            return arr[0]<arr[1]?0:1;
        }

        int L = 0;
        int R = arr.length-1;
        while (L< R-1){
            int mid = (L + R)/2;
            if(arr[mid] < arr[mid-1] && arr[mid]<arr[mid+1] ){
                return mid;
            }else {
                if(arr[mid]>arr[mid-1]){
                    R = mid -1;
                }else {
                    L = mid + 1;
                }
            }

        }
        return arr[L]<arr[R] ? L :R ;
    }

    /***
     * 校验指定数组中的指定下标的数字是否为局部最小
     * @param arr 指定的数组
     * @param minIndex 局部最小的下标
     * @return 是否判断正确
     */
    public static boolean check(int[]arr ,int minIndex){
        if (arr.length == 0){
            return minIndex == -1;
        }
        int left = minIndex -1;
        int right = minIndex +1;
        //指定下标的数字是否小于左边的数字，如果左边的下标已经越界，默认为true，如：下标本身为0的时候就存在此种情况
        boolean leftBigger = left >=0?arr[left]>arr[minIndex]:true;
        //指定下标的数字是否小于右边的数字，如果右边的下标已经越界，默认为true
        boolean rightBigger = right<arr.length?arr[right]>arr[minIndex]:true;
        return leftBigger && rightBigger;
    }

}