先解释下局部最小值问题,这么理解,比如有一个数组,数组中如果某个局部区域存在一个最小值,那么我们就将这个值给返回即可。那么现在可以先记住这个现象,如果数组前两个元素是下行状态,意思即arr[0]>arr[1],而倒数两个元素是上行状态,arr[arr.length - 1] > arr[arr.length - 2] ,那么肯定在0 - arr.length-1中,即整个数组存在一个局部最小,道理很简单,一开始数组往下走,最后是往上走,那其中肯定会存在至少一个局部最小,可以想象连绵不绝的山脉,上下跌宕的感觉,或者是股票,你懂的了。因为存在一边最小,所以我们可以采用二分查找算法来进行处理,也印证了二分查找不一定需要有序数组,在某一限制条件下如存在局部最小值,只要一边有最小,那么我们就可用二分,还要一个注意点,就是数组虽然不要求有序,但是任意相邻的两个元素不等。
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一、思路分析
下面我们先做个思路分析,看看有多少种情况:
- 当arr[0] < arr[1]