【算法&数据结构初阶篇】：二分查找解决局部最小值问题

最新推荐文章于 2025-04-23 21:24:16 发布
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分类专栏： Java 数据结构与算法 文章标签： 数据结构 算法
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先解释下局部最小值问题，这么理解，比如有一个数组，数组中如果某个局部区域存在一个最小值，那么我们就将这个值给返回即可。那么现在可以先记住这个现象，如果数组前两个元素是下行状态，意思即arr[0]>arr[1]，而倒数两个元素是上行状态，arr[arr.length - 1] > arr[arr.length - 2] ，那么肯定在0 - arr.length-1中，即整个数组存在一个局部最小，道理很简单，一开始数组往下走，最后是往上走，那其中肯定会存在至少一个局部最小，可以想象连绵不绝的山脉，上下跌宕的感觉，或者是股票，你懂的了。因为存在一边最小，所以我们可以采用二分查找算法来进行处理，也印证了二分查找不一定需要有序数组，在某一限制条件下如存在局部最小值，只要一边有最小，那么我们就可用二分，还要一个注意点，就是数组虽然不要求有序，但是任意相邻的两个元素不等。

目录

一、思路分析 

二、代码演示

 三、边界考虑

一、思路分析 

下面我们先做个思路分析，看看有多少种情况：

  1. 当arr[0] < arr[1]
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2、mid<left 但是mid>right 此时mid——L 或者mid——R 中间存在局部最小。3、mid>left 但是mid<right 此时mid——L 或者mid——R 中间存在局部最小。mid>mid-1的值此时为上图3所示。所以L-mid存在局部最小 R可以来到mid-1位置。mid>mid+1的值此时为上图而所示。所以mid-R存在局部最小 L可以来到mid+1位置。1、mid<left 并且mid<right 此时mid为局部最小。否则情况为图一直接返回mid即可。
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查找最小值（可以采用二分法） # -*- coding: utf-8 -*- class Solution: def minNumberInRotateArray(self, rotateArray): """ # O(n)的复杂度 minNum = 0 for i in range(len(rotateArray)): minNum = minNum if minNum &lt; rotateArray[i] and minNum != 0 else rotateArray[i
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二分查找解决最小值问题
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