【算法&数据结构初阶篇】：二分查找解决局部最小值问题

先解释下局部最小值问题，这么理解，比如有一个数组，数组中如果某个局部区域存在一个最小值，那么我们就将这个值给返回即可。那么现在可以先记住这个现象，如果数组前两个元素是下行状态，意思即arr[0]>arr[1]，而倒数两个元素是上行状态，arr[arr.length - 1] > arr[arr.length - 2] ，那么肯定在0 - arr.length-1中，即整个数组存在一个局部最小，道理很简单，一开始数组往下走，最后是往上走，那其中肯定会存在至少一个局部最小，可以想象连绵不绝的山脉，上下跌宕的感觉，或者是股票，你懂的了。因为存在一边最小，所以我们可以采用二分查找算法来进行处理，也印证了二分查找不一定需要有序数组，在某一限制条件下如存在局部最小值，只要一边有最小，那么我们就可用二分，还要一个注意点，就是数组虽然不要求有序，但是任意相邻的两个元素不等。

目录

一、思路分析 

二、代码演示

 三、边界考虑

---

一、思路分析 

下面我们先做个思路分析，看看有多少种情况：

1. 当arr[0] < arr[1]时：即可以表示arr[0]就是局部最小，因为右元素大于他，没有左元素，这种特殊情况，可以表示arr[0]为局部最小，直接返回
2. 当arr[N - 1] < arr[N - 2]时：即可以表示arr[N - 1]就是局部最小，因为左元素大于他，没有右元素，这种特殊情况，可以表示arr[N - 1]为局部最小，直接返回
3. 如果没有以上两种情况，那么说明arr[0,N-1]中必然存在局部最小，因为此时arr[0] > arr[1],arr[N - 1] > arr[N - 2] ，头部下行，尾部上行，过程必然存在一个局部最小，才能在尾部上行。

二、代码演示

package class03;

public class Code04_BSAwesome {

	// arr 相邻的数不相等！ 局部最小值问题 找一个局部最小值 有则返回
	public static int oneMinIndex(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length == 0) {
			return -1;
		}
		int