【模板】 树形DP求树直径(可处理负边权直径)

树的直径:定义、求解与应用全解析 在图论中,树是一种无环连通的无向图,是数据结构与算法领域的基础概念。树的直径定义为树中任意两节点间最长简单路径的长度,其核心原理基于一个关键性质:从任意节点出发的最远点必为直径的端点。这一性质使得可以通过两次DFS或BFS遍历,以O(N)的时间复杂度高效求解,体现了贪心思想在图论中的应用。树形DP是另一种基于动态规划的求解方法,在一次遍历中完成计算。掌握树的直径对于理解复杂图论算法和解决工程问题具有重要价值,其应用场景广泛,包括网络拓扑分析、社交网络中的最远关系度量、游戏地图寻路优化以及分布式系统中的延迟评 阅读详情

DP【x】表示从x出发走向以x为根的子树,能够到达的最远节点的距离 

void get_dp(ll now)
{
	flag[now] = true; //标记是否处理过
	
	for(ll i = head[now]; i != 0; i = E[i].next)
	{
		ll to = E[i].to;
		
		if(!flag[to])
		{
			get_dp(to);
			
			res = max(res,dp[now]+dp[to]+E[i].w); //ans为答案
			dp[now] = max(dp[now],dp[to]+E[i].w);
		}
	}	
}

 

树的直径:从算法原理到工程应用,详解两种核心解法与实战场景 在数据结构与算法中,树是一种重要的非线性数据结构,广泛应用于表示具有层次关系的数据。其核心性质包括连通性、无环性以及任意两点间路径的唯一性。基于这些性质,树的直径被定义为树中所有节点对之间最短路径的最大长度,它深刻刻画了树的“跨度”或“规模”。求解树的直径的经典算法,如两次深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS),其原理在于从任意节点出发的最远点必为直径端点,从而通过两次遍历即可高效确定直径。树形动态规划(DP)则提供了另一种视角,通过维护每个节点向下的最长与次长路径,在一次遍历中同步求得直径及更多信 阅读详情

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树的直径模板

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