C国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。
任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。
这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1条。
C国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。
但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到C国旅游。
当他得知“同一种商品在不同城市的价格可能会不同”这一信息之后,便决定在旅游的同时,利用商品在不同城市中的差价赚一点旅费。
设C国 n 个城市的标号从 1~n,阿龙决定从1号城市出发,并最终在 n 号城市结束自己的旅行。
在旅游的过程中,任何城市可以被重复经过多次,但不要求经过所有 n 个城市。
阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费:他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球,并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球,用赚取的差价当做旅费。
因为阿龙主要是来C国旅游,他决定这个贸易只进行最多一次,当然,在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
现在给出 n 个城市的水晶球价格,m 条道路的信息(每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况)。
请你告诉阿龙,他最多能赚取多少旅费。
输入格式
第一行包含 2 个正整数 n 和 m,中间用一个空格隔开,分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行 n 个正整数,每两个整数之间用一个空格隔开,按标号顺序分别表示这 n 个城市的商品价格。
接下来 m 行,每行有 3 个正整数,x,y,z,每两个整数之间用一个空格隔开。
如果z=1,表示这条道路是城市 x 到城市 y 之间的单向道路;如果z=2,表示这条道路为城市 x 和城市 y 之间的双向道路。
输出格式
一个整数,表示答案。
数据范围
1≤n≤1000001≤n≤100000,
1≤m≤5000001≤m≤500000,
1≤各城市水晶球价格≤1001≤各城市水晶球价格≤100
输入样例:
5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2
输出样例:
5
题意其实就是在1-N的所有路径中,找到两个点权差最大, 我们用两个数组ma,mi来辅助,mi表示从1到i的路径中的最小点权,ma表示从n到i的最大点权,然后找出max(ma-mi)即可
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
//typedef __int128 bll;
#define gcd __gcd
const ll maxn = 1e5+100;
const ll mod = 1e9+7;
//const ld pi = acos(-1.0);
const ll inf = 1e18;
//const ld eps = 1e-5;
//const ld e = exp(1);
ll n,m,arr[maxn],mi[maxn],ma[maxn],ans; //mi表示1到i点路径中的最小点权值,ma反之
vector<ll>G[maxn],TG[maxn];
bool flag[maxn];
struct Why
{
ll now,val;
Why(ll a,ll b)
{
now = a;
val = b;
}
};
void dij(bool pan)
{
memset(flag,0,sizeof(flag));
queue<Why>Q;
if(pan)
Q.push(Why(1,arr[1]));
else
Q.push(Why(n,arr[n]));
while(!Q.empty())
{
Why tmp = Q.front();
Q.pop();
if(pan)
mi[tmp.now] = min(mi[tmp.now],tmp.val);
else
ma[tmp.now] = max(ma[tmp.now],tmp.val);
if(flag[tmp.now] == 0)
{
flag[tmp.now] = 1;
if(pan)
{
for(ll i = 0; i < G[tmp.now].size(); i++)
{
ll to = G[tmp.now][i];
Q.push(Why(to,min( arr[to],tmp.val ) ));
}
}
else
{
for(ll i = 0; i < TG[tmp.now].size(); i++)
{
ll to = TG[tmp.now][i];
Q.push(Why(to,max( arr[to],tmp.val ) ));
}
}
}
}
return ;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin >> n >> m;
for(ll i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> arr[i];
ma[i] = -inf;
mi[i] = inf;
}
for(ll i = 1; i <= m; i++)
{
ll x,y,z;
cin >> x >> y >> z;
if(z == 1)
{
G[x].push_back(y);
TG[y].push_back(x);
}
else if(z == 2)
{
G[x].push_back(y);
G[y].push_back(x);
TG[x].push_back(y);
TG[y].push_back(x);
}
}
dij(true);
dij(false);
for(ll i = 1; i <= n; i++)
{
ans = max(ans,ma[i]-mi[i]);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}