最优贸易

一开始用的zz方法做的，慢，但过了
三遍dfs可怕
找到和1连得所有边，再找和n连得，这些点就包含了所有要选的地方
此时注意一件事就是如果买的地方必须通向卖的地方，所以可以求出能通向每个点的可用点的min，这就是这个点的最优值，然后取max就好了，这里面所有点都是可以在一边dfs中求出的，难点无非就是有些点能经过多次，加一个特判就可以解决这个问题，就是如果这个点之前的路径上的min值被改变了，那么就可以重复走这个点了，code

#include<iostream>
using namespace std;
struct data{
    int to,next;
}e[1000001],d[1000001];
int len=0,len2=0;
int head[100001];
int head2[100001];
void connect1(int x,int y)
{  e[++len].next=head[x];
   e[len].to=y;
   head[x]=len;
   d[++len2].next=head2[y];
   d[len2].to=x;
   head2[y]=len2;
}
void connect2(int x,int y)
{  e[++len].next=head[x];
   e[len].to=y;
   head[x]=len;
   e[++len].next=head[y];
   e[len].to=x;
   head[y]=len;

   d[++len2].next=head2[y];
   d[len2].to=x;
   head2[y]=len2;
      d[++len2].next=head2[x];
   d[len2].to=y;
   head2[x]=len2;
}
int p[100001],pp[100001],pd[100001];
int dfs(int x)
{  for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
   {  int v=e[i].to;
      if (p[v]==0)
      {   p[v]=1;
      dfs(v);
      }
   }
}
int dfs2(int x)
{  for (int i=head2[x];i;i=d[i].next)
   {  int v=d[i].to;
      if (pp[v]==0)
      {   pp[v]=1;
      dfs2(v);
      }
   }
}
int b[100001]; int ans=0;
int pdcf[100001];
int dfsbl(int x,int minn)
{  int mi=minn;
   minn=min(minn,b[x]);
   for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
   {  int v=e[i].to;
      if (pd[v]==0)
        continue;
      if (pdcf[v]==0||mi!=minn)
      {  pdcf[v]=1;
         ans=max(ans,b[v]-minn);
         dfsbl(v,minn);
      }
   }
}
int main()
{  int n,m;cin>>n>>m;
   for (int i=1;i<=n;++i)
     cin>>b[i];
   for (int i=1;i<=m;++i)
   {  int x,y,z;
      cin>>x>>y>>z;
      if (z==2)
        connect2(x,y);
      else
        connect1(x,y);
   }
   dfs(1);p[1]=1;
   dfs2(n);pp[n]=1;

   for (int i=1;i<=n;++i)
   {  if (pp[i]&&p[i])
      {  pd[i]=1;
      }
   }
   dfsbl(1,1e9);
   cout<<ans;
}

实际上想一下，两遍spfa就好了
保证最优贸易的条件是从低价格的地方买入、从高价格的地方卖出，这个差价就是盈利值。

1.从1到n找出走到这个点可以买到的最小价格minp[i]。

2.把边反向，从n到1进行SPFA找到可以卖出的最大价格maxp[i]。

3.枚举中间节点i，求maxp[i]与minp[i]的差值，最大的差值即最大盈利。这一点很难理解