51nod 1649 齐头并进

最新推荐文章于 2022-10-24 18:39:00 发布

Whyckck

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：单源最短路径

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Whyckck/article/details/82733804

单源最短路径专栏收录该内容

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本文介绍了一种解决双路径最短路问题的算法，即为两辆车（火车和汽车）设计路线，使它们能够尽快地同时到达目的地。通过两遍最短路算法求解，适用于竞赛或实际交通规划。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在一个叫奥斯汀的城市，有n个小镇（从1到n编号），这些小镇通过m条双向火车铁轨相连。当然某些小镇之间也有公路相连。为了保证每两个小镇之间的人可以方便的相互访问，市长就在那些没有铁轨直接相连的小镇之间建造了公路。在两个直接通过公路或者铁路相连的小镇之间移动，要花费一个小时的时间。

现在有一辆火车和一辆汽车同时从小镇1出发。他们都要前往小镇n，但是他们中途不能同时停在同一个小镇（但是可以同时停在小镇n）。火车只能走铁路，汽车只能走公路。

现在请来为火车和汽车分别设计一条线路；所有的公路或者铁路可以被多次使用。使得火车和汽车尽可能快的到达小镇n。即要求他们中最后到达小镇n的时间要最短。输出这个最短时间。(最后火车和汽车可以同时到达小镇n，也可以先后到达。)

样例解释：

在样例中，火车可以按照 1⟶3⟶4 行驶，汽车 1⟶2⟶4 按照行驶，经过2小时后他们同时到过小镇4。

Input

单组测试数据。
第一行有两个整数n 和 m (2≤n≤400, 0≤m≤n*(n-1)/2) ，表示小镇的数目和铁轨的数目。
接下来m行，每行有两个整数u 和 v，表示u和v之间有一条铁路。(1≤u,v≤n, u≠v)。
输入中保证两个小镇之间最多有一条铁路直接相连。

Output

输出一个整数，表示答案，如果没有合法的路线规划，输出-1。

Input示例

4 2
1 3
3 4

Output示例

思路：蛮水的题。。。两遍最短路取最大值即可

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 405
#define inf 1e18
//#define mod 1e9+7
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;
ll n,m,ans1 = inf,ans2 = inf;
vector<ll>A[maxn],B[maxn];
bool flag[maxn][maxn],r[maxn];
struct Why
{
    ll now,dis;
    Why(ll a,ll b)
    {
        now = a;
        dis = b;
    }
    bool operator < (const Why t) const
    {
        return dis > t.dis;
    }
};
void slove1()
{
    priority_queue<Why>AA;
    AA.push(Why(1,0));
    while(!AA.empty())
    {
        Why temp = AA.top();
        AA.pop();
        if(r[temp.now] == 0)
        {
            r[temp.now] = 1;
            if(temp.now == n)
            {
                ans1 = min(ans1,temp.dis);
            }
            for(ll i = 0; i < A[temp.now].size(); i++)
            {
                AA.push( Why(A[temp.now][i],temp.dis+1)  );
            }
        }
    }
}
void slove2()
{
    priority_queue<Why>AA;
    AA.push(Why(1,0));
    while(!AA.empty())
    {
        Why temp = AA.top();
        AA.pop();
        if(r[temp.now] == 0)
        {
            r[temp.now] = 1;
            if(temp.now == n)
            {
                ans2 = min(ans2,temp.dis);
            }
            for(ll i = 0; i < B[temp.now].size(); i++)
            {
                AA.push( Why(B[temp.now][i],temp.dis+1)  );
            }
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);

    cin >> n >> m;

    while(m--)
    {
        ll a,b;
        cin >> a >> b;
        A[a].push_back(b);
        A[b].push_back(a);
        flag[a][b] = 1;
        flag[b][a] = 1;
    }
    for(ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(ll j = i+1; j <= n; j++)
        {
            if(flag[i][j] == 0)
            {
                B[i].push_back(j);
                B[j].push_back(i);
            }
        }
    }
    slove1();
    memset(r,0,sizeof(r));
    slove2();
    if(ans1 == inf || ans2 == inf)
        cout << -1 <<endl;
    else
        cout << max(ans1,ans2) << endl;
    return 0;
}