KMP算法的思考

通过模式串中的有效字符信息来消除主串指针的回溯，提高算法匹配效率

主串指针回溯：出现在BF算法中，每次匹配不成功使i=i-j+1;j=0；匹配太过繁琐

有效字符信息：部分字符的重复信息

即存在一个最大值k（可能有多个，取max），使得t[0] - t[k-1] = t[j-k] - t[j-1]  令next[j] = k;

求next[ ]数组

 1 public static int[] getNext(String ps) {
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 3     char[] p = ps.toCharArray();
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 5     int[] next = new int[p.length];
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 7     next[0] = -1;
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 9     int j = 0;
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11     int k = -1;
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13     while (j < p.length - 1) {
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15        if (k == -1 || p[j] == p[k]) {
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17            next[++j] = ++k;
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19        } else {
20 
21            k = next[k];
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23        }
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25     }
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27     return next;
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29 }

怎样求呢，先令初值，t[0] = -1,t[1]= 0

之后，一个重要的点：

如果已知next[j] = k并且t[j] = t[k]; 则t[j+1] = k+1;

那么问题又来了，如果不相等呢？

k=next[k]

这里便是疑问所在？

对此我的思考是：

next[j] = k  ：  t[o] --t[k-1] ==t[j-k] --t[j-1] 

next[k] ==m:   t[0] --t[m-1]==t[j-m]--t[j-1]

并且可知上一行的一式包含下一行的二式，也就是二式和一式的后几个字符是一样的

那么进行k = next[k]的回溯即可以找到一个较小的相同字串

再进行下一个字符的判等，不行就继续回溯，以此求出next数组