HDU 4421

HDU4421

题意解读

1.求是否存在一个a数组满足题目的表达式
2.if(i%2==1&&j%2==1)b[i][j]=a[i]|a[j]
3.if(i%2==0&&j%2==0)b[i][j]=a[i]&a[j]
4.b[i][j]=a[i]^a[j]

决策分析

1.根据| & ^ 很容易推出表达式
2.这里b[i][j]不是0,1，即a[i]不是只有0，1两种状态
3.发现如果把a[i]按位拆开是不影响结果的，而| & ^都是位运算，与单个位有关。
4.因此按位拆开，判定30次，只要有一位不能成立就是NO

转化建边

if(i%2==1&&j%2==1) {  |
    if(tp==0) {   
        vis[i*2]=1;  
        vis[j*2]=1;  
    } else {  
        add_edge(i*2,j*2+1);  
        add_edge(j*2,i*2+1);  
    }  
}

if(i%2==0&&j%2==0) {  &
    if(tp==0) {
        add_edge(i*2+1,j*2);
        add_edge(j*2+1,i*2);
    } else {
        vis[i*2+1]=1;
        vis[j*2+1]=1;
    }
}

else {  ^
    if(tp==0) {
        add_edge(i*2,j*2);
        add_edge(j*2,i*2);
        add_edge(i*2+1,j*2+1);
        add_edge(j*2+1,i*2+1);
    } else {
        add_edge(i*2,j*2+1);
        add_edge(i*2+1,j*2);
        add_edge(j*2,i*2+1);
        add_edge(j*2+1,i*2);
    }
}

具体代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1005;
int n,B[M][M];
int asdf,head[M];
struct edge {
    int to,nxt;
} G[1000005];
void add_edge(int a,int b) {
    G[++asdf].to=b;
    G[asdf].nxt=head[a];
    head[a]=asdf;
}
bool mark[M],vis[M];
int stk[M],top;
bool dfs(int x) {
    if(mark[x^1]||vis[x^1])return 0;
    if(mark[x])return 1;
    mark[x]=1;
    stk[++top]=x;
    for(int i=head[x]; i; i=G[i].nxt) {
        if(!dfs(G[i].to))return 0;
    }
    return 1;
}
bool check() {
    for(int i=0; i<2*n; i+=2) {
        if(!mark[i]&&!mark[i+1]) {
            top=0;
            if(!dfs(i)) {
                while(top)mark[stk[top--]]=0;
                if(!dfs(i+1))return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}
int main() {
    while(scanf("%d",&n)==1) {
        for(int i=0; i<n; i++) {
            for(int j=0; j<n; j++) {
                scanf("%d",&B[i][j]);
            }
        }
        bool flag=1;
        for(int c=0; c<31; c++) {
            asdf=0;
            for(int i=0; i<2*n; i++)head[i]=mark[i]=vis[i]=0;
            for(int i=0; i<n; i++) {
                for(int j=0; j<n; j++) {
                    int tp=B[i][j]>>c&1;
                    if(i==j)continue;
                    else if(i%2==1&&j%2==1) {
                        if(tp==0) {
                            vis[i*2]=1;
                            vis[j*2]=1;
                        } else {
                            add_edge(i*2,j*2+1);
                            add_edge(j*2,i*2+1);
                        }
                    } else if(i%2==0&&j%2==0) {
                        if(tp==0) {
                            add_edge(i*2+1,j*2);
                            add_edge(j*2+1,i*2);
                        } else {
                            vis[i*2+1]=1;
                            vis[j*2+1]=1;
                        }
                    } else {
                        if(tp==0) {
                            add_edge(i*2,j*2);
                            add_edge(j*2,i*2);
                            add_edge(i*2+1,j*2+1);
                            add_edge(j*2+1,i*2+1);
                        } else {
                            add_edge(i*2,j*2+1);
                            add_edge(i*2+1,j*2);
                            add_edge(j*2,i*2+1);
                            add_edge(j*2+1,i*2);
                        }
                    }
                }
            }
            if(!check()) {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(!flag)printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }
}