树套树模板

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分类专栏：模板文章标签：树套树区间第K值

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本文介绍了一种复杂的数据结构——树套树，该结构结合了主席树（线段树）和树状数组，用于高效地处理区间更新和查询操作。通过离散化处理和巧妙的数据组织，树套树能够在对数时间内完成对数据的修改和查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

树套树模板

主席树(线段树)+树状数组

//对于权值大的先离散

int root[M*200],Lt[M*200],Rt[M*200],sum[M*200],tot;
void build(int &rt,int L,int R) {//预处理建树
    rt=++tot;
    sum[rt]=0;
    if(L==R)return;
    int mid=L+R>>1;
    build(Lt[rt],L,mid);
    build(Rt[rt],mid+1,R);
}
void update(int &rt,int pt,int x,int a,int L,int R) {//更新
    rt=++tot;
    sum[rt]=sum[pt]+a;
    Lt[rt]=Lt[pt],Rt[rt]=Rt[pt];
    if(L==R)return;
    int mid=L+R>>1;
    if(x<=mid)update(Lt[rt],Lt[pt],x,a,L,mid);
    else update(Rt[rt],Rt[pt],x,a,mid+1,R);
}
void Update(int x,int p,int a) {//修改x点为p(x树上的p改变a)
    while(x<=len) {
        update(root[x],root[x],p,a,1,len);
        x+=-x&x;
    }
}
vector<int>Q1,Q2;
int query(int l,int r,int L,int R) {
    if(L==l&&R==r) {
        int res=0;
        for(int i=0; i<Q1.size(); i++) {
            res-=sum[Q1[i]];
        }
        for(int i=0; i<Q2.size(); i++) {
            res+=sum[Q2[i]];
        }
        return res;
    }
    int mid=L+R>>1;
    if(r<=mid) {
        for(int i=0; i<Q1.size(); i++) {
            Q1[i]=Lt[Q1[i]];
        }
        for(int i=0; i<Q2.size(); i++) {
            Q2[i]=Lt[Q2[i]];
        }
        return query(l,r,L,mid);
    } else if(mid<l) {
        for(int i=0; i<Q1.size(); i++) {
            Q1[i]=Rt[Q1[i]];
        }
        for(int i=0; i<Q2.size(); i++) {
            Q2[i]=Rt[Q2[i]];
        }
        return query(l,r,mid+1,R);
    } else {
        vector<int>QQ1,QQ2;
        QQ1=Q1,QQ2=Q2;
        for(int i=0; i<Q1.size(); i++) {
            Q1[i]=Lt[QQ1[i]];
        }
        for(int i=0; i<Q2.size(); i++) {
            Q2[i]=Lt[QQ2[i]];
        }
        int res=query(l,mid,L,mid);
        for(int i=0; i<Q1.size(); i++) {
            Q1[i]=Rt[QQ1[i]];
        }
        for(int i=0; i<Q2.size(); i++) {
            Q2[i]=Rt[QQ2[i]];
        }
        res+=query(mid+1,r,mid+1,R);
        return res;
    }
}
int Query(int l,int r,int L,int R) {//查询区间[l,r]里数值有多少在[L,R]中
    Q1.clear(),Q2.clear();
    l--;
    while(l) {
        Q1.push_back(root[l]);
        l-=-l&l;
    }
    while(r) {
        Q2.push_back(root[r]);
        r-=-r&r;
    }
    return query(L,R,1,len);
}
int queryk(int K,int L,int R) {
    if(L==R)return L;
    int res=0;
    for(int i=0; i<Q1.size(); i++) {
        res-=sum[Lt[Q1[i]]];
    }
    for(int i=0; i<Q2.size(); i++) {
        res+=sum[Lt[Q2[i]]];
    }
    //printf("L=%d R=%d res=%d\n",L,R,res);
    int mid=L+R>>1;
    if(res>=K){
        for(int i=0; i<Q1.size(); i++) {
            Q1[i]=Lt[Q1[i]];
        }
        for(int i=0; i<Q2.size(); i++) {
            Q2[i]=Lt[Q2[i]];
        }
        return queryk(K,L,mid);
    }
    else {
        for(int i=0; i<Q1.size(); i++) {
            Q1[i]=Rt[Q1[i]];
        }
        for(int i=0; i<Q2.size(); i++) {
            Q2[i]=Rt[Q2[i]];
        }
        return queryk(K-res,mid+1,R);
    }
}
int Queryk(int l,int r,int k) {//区间第K值
    Q1.clear(),Q2.clear();
    l--;
    while(l) {
        Q1.push_back(root[l]);
        l-=-l&l;
    }
    while(r) {
        Q2.push_back(root[r]);
        r-=-r&r;
    }
    return queryk(k,1,len);
}