Luck and Love(树套树)_luck and love noip-优快云博客

题目链接: Luck and Love

大致题意

解题思路

区间线段树套区间线段树

首先提一下这个题注意的点, H1和H2 以及 A1和A2的大小是没有指定的, 需要判断. 其次题目数据中说L的范围是[0.0, 100.0], 但是实际上好像不存在等于0的情况. 因为我用0作为未找到的值时, 最后查询判断是否为0也可以AC.

~~原来二维线段树就是树套树啊~~

回归正题, 题目中要求在[h1, h2] 且 [a1, a2]的区间中找到最大值, 那么我们如果任意去掉一个条件, 发现就是个RMQ. 但是由于还多了一重条件, 所以做一个RMQ嵌套即可.

需要注意的点是, 我们在建立线段树时, 外层树管身高, 内层树管活泼是比较理想的, 因为身高的值域比较小, 而活泼度由于是一位数的浮点数, 我们考虑用其*10后的整数来表示.

考虑到空间复杂度, 外层树节点为 N = 100, 内层树需M = 1000 * N * logN, 当然最后不要忘了线段树的4倍空间.

考虑到时间复杂度, 单次修改和查询会访问到log*log棵线段树.

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 1; i <= (n); ++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 105, M = 1005 * N * log2(N); 
struct node { //管活泼
	int l, r;
	double fmax;
}t[M << 2]; int ind;
void pushup(int x) { t[x].fmax = max(t[t[x].l].fmax, t[t[x].r].fmax); }
void modify(int a, double val, int tl, int tr, int x) {
	if (tl == tr) {
		t[x].fmax = max(t[x].fmax, val);
		return;
	}
	int mid = tl + tr >> 1;
	if (a <= mid) {
		if (!t[x].l) t[x].l = ++ind;
		modify(a, val, tl, mid, t[x].l);
	}
	else {
		if (!t[x].r) t[x].r = ++ind;
		modify(a, val, mid + 1, tr, t[x].r);
	}
	pushup(x);
}
double ask(int l, int r, int tl, int tr, int x) {
	if (l <= tl and r >= tr) return t[x].fmax;
	int mid = tl + tr >> 1;
	double res = 0;
	if (l <= mid && t[x].l) res = max(res, ask(l, r, tl, mid, t[x].l));
	if (r > mid && t[x].r) res = max(res, ask(l, r, mid + 1, tr, t[x].r));
	return res;
}



int L[N << 2], R[N << 2], ROOT[N << 2]; //管身高
void build(int l, int r, int x = 1) {
	L[x] = l, R[x] = r, ROOT[x] = ++ind;
	if (l == r) return;
	int mid = l + r >> 1;
	build(l, mid, x << 1), build(mid + 1, r, x << 1 | 1);
}
void update(int a, int c, double val, int x = 1) {
	modify(c, val, 0, 1000, ROOT[x]);
	if (L[x] == R[x]) return;
	int mid = L[x] + R[x] >> 1;
	update(a, c, val, x << 1 | (a > mid));
}
double query(int l, int r, int a1, int a2, int x = 1) {
	if (l <= L[x] and r >= R[x]) return ask(a1, a2, 0, 1000, ROOT[x]);
	int mid = L[x] + R[x] >> 1;
	double res = 0;
	if (l <= mid) res = max(res, query(l, r, a1, a2, x << 1));
	if (r > mid) res = max(res, query(l, r, a1, a2, x << 1 | 1));
	return res;
}
int main()
{
	int m;
    
	while (scanf("%d", &m), m) {
		ind = 0; build(100, 200);

		while (m--) {
			char s[2]; scanf("%s", s);
			if (*s == 'I') {
				int h; double a, val;
				scanf("%d %lf %lf", &h, &a, &val);
				update(h, a * 10, val + 1);
			}
			else {
				int l, r; double a1, a2;
				scanf("%d %d %lf %lf", &l, &r, &a1, &a2);
				if (l > r) swap(l, r); if (a1 > a2) swap(a1, a2);

				double res = query(l, r, a1 * 10, a2 * 10);
				if (abs(res) <= 1E-5) puts("-1");
				else printf("%.1f\n", res - 1);
			}
		}
	}
	return 0;
}