HDU5883（青岛网赛1006）（欧拉路）

最新推荐文章于 2020-11-25 20:40:43 发布

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本文介绍了一道经典的图论问题——欧拉路径问题，并通过一个具体的题目（HDU 5883）进行解析。文章详细阐述了如何判断一条欧拉路径的存在性，以及在存在欧拉路径的情况下，如何计算特定的贡献值。通过代码实现展示了整个求解过程。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5883

思路：

欧拉路的性质：经过每条边一次且仅一次，奇度定点个数为0（欧拉回路）或2（欧拉路）。

度数为x的顶点，贡献为(x+1)/2%2，首先当然需要先判断是否存在欧拉路，再分是否为欧拉回路两种情况讨论。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int a[N], deg[N];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m,ans = 0;
        memset(deg,0,sizeof(deg));
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", a+i);
        while(m--)
        {
            int u,v;
            scanf("%d %d",&u,&v);
            deg[u]++,deg[v]++;
        }
        int flag = 1, num = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(!deg[i])
                flag = 0;
            if(deg[i] & 1)
                num++;
            if(((deg[i] + 1) >> 1) & 1)
                ans ^= a[i];
        }
        if(!flag || num != 0 && num != 2)
        {
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        if(num == 2)
        {
            printf("%d\n",ans);
            continue;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            ans = max(ans,ans^a[i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}