两圆环相交面积计算-优快云博客

本文介绍了一种计算两个圆环相交部分面积的方法，通过C++代码实现，适用于解决相似几何问题。该程序利用数学公式计算不同情况下两圆环的重叠面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5120

题意：求两圆环相交面积，模板题。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
int sgn(double x)
{
    if(fabs(x) <= eps)
        return 0;
    return x > 0 ? 1 : -1;
}
struct node
{
    double x,y;
};
double dis(node a,node b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double Area(node p1,double r1,node p2,double r2)
{
    double d = dis(p1,p2);
    if(sgn(r1 + r2 - d < 0))
        return 0;
    if(sgn(d - fabs(r1 - r2)) <= 0)
    {
        double r = min(r1,r2);
        return pi*r*r;
    }
    double x = (d*d + r1*r1 - r2*r2)/(2*d);
    double t1 = acos(x/r1);
    double t2 = acos((d - x)/r2);
    return r1*r1*t1 + r2*r2*t2 - d*r1*sin(t1);
}
int main()
{
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        double r,R;
        scanf("%lf %lf",&r,&R);
        node p1,p2;
        scanf("%lf %lf",&p1.x,&p1.y);
        scanf("%lf %lf",&p2.x,&p2.y);
        double s1 = Area(p1,R,p2,R);
        double s2 = Area(p1,r,p2,r);
        double s3 = Area(p1,R,p2,r);
        printf("Case #%d: %.6lf\n",cas++,s1+s2-2*s3);
    }
    return 0;
}