矩阵快速幂 -- 兔子繁殖（也就是斐波那契数列啦）

最新推荐文章于 2024-04-25 01:14:51 发布

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分类专栏：矩阵快速幂版斐波那契文章标签：斐波那契数列 c++ 矩阵快速幂兔子繁殖

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本文介绍了一种使用矩阵快速幂方法计算斐波那契数列的方法，该方法能够高效地解决兔子繁殖问题。通过递归矩阵运算，实现了斐波那契数列的快速计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

兔子繁殖（也就是斐波那契数列啦）

下面这个应该可以计算到100多吧，没仔细算过
主要是利用的 矩阵快速幂 的方法

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
struct mat
{
    long long a[2][2];
};
mat mm(mat x,mat y)
{
    mat r;

    memset(r.a,0,sizeof(r.a));

    for(int i = 0;i<2;i++)
    {
        for(int j = 0;j<2;j++)
        {
            for(int k = 0;k<2;k++)
            {
                r.a[i][j] += x.a[i][k]*y.a[k][j];
            }
        }
    }

    return r;
}
void mp(int n)
{
    mat c,r;
    memset(r.a,0,sizeof(r.a));

    c.a[0][0] = c.a[0][1] = c.a[1][0] = 1;
    c.a[1][1] = 0;
    r.a[0][0] = r.a[1][1] = 1;

    while(n)
    {
        if(n&1)                     // => n % 2 == 1
        {
            r = mm(r,c);
        }
        c = mm(c,c);
        n /= 2;                //n<<1
    }
    cout<<r.a[0][1];
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    mp(n);
    return 0;
}