矩阵快速幂（简单题）

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4432    Accepted Submission(s): 3333

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

  
  

   
   2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   2

   
   
2686
   
   
代码：
   
   

   
   
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const  int mod =9973;
struct matrix
{
    int m[20][20];
};
int n,k;
matrix mul(matrix a,matrix  b)
{
    matrix  c;
    memset(c.m,0,sizeof(c.m));
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            for(int k=0; k<n; k++)
                c.m[i][j]=((c.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod+mod)%mod;
    return c;
}
matrix  fastm(matrix  a,int k)

{
    matrix  res;
    memset(res.m,0,sizeof(res.m));
    for(int i=0; i<n; i++)
        res.m[i][i]=1;
    while(k)
    {
        if(k&1)

            res=mul(res,a);
        k>>=1;
        a=mul(a,a);


    }
    return res;
}
int main()
{
    int q;
    scanf("%d",&q);
    for(int i=0; i<q; i++)
    {

        scanf("%d%d",&n,&k);
        matrix  q1;

        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<n; j++)
                scanf("%d",&q1.m[i][j]);
        matrix  q2= fastm(q1,k);
        int sum=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            sum+=q2.m[i][i];
//            sum+=q2.m[i][n-i-1];
        }

        printf("%d\n",sum%mod);
    }
    return 0;

}
   
   
矩阵快速幂模板