比萨（Pizza）解题报告 - 暴力枚举加位运算加速

最新推荐文章于 2024-09-25 19:16:13 发布

WenDavidOI

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本文探讨在特定比萨配料限制条件下的最大比萨组合数量计算方法，通过两重循环与位运算技巧解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

比萨(nhoi2009pj3)

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Description

NH的最大比萨店为即将来临的节日准备了 T 种不同加味的原料，但考虑到NH人的口味和其它一些因素，原料的使用有 N 种限制。
T种不同原料的编号为1..T。一个限制如“5 3”即表示5号和3号加味原料不能同时使用。如此，此时使用三种原料3,5,6的比萨是不允许的。
现在请你帮忙计算在上面条件下，最多可以制作多少不同的比萨（包括不添加任何加味原料的）。

Input

第一行：两个整数：T 和 N。
下面有N行：每行表示一种限制。每行的第一个整数 Z(1≦Z≦ T)表示这行后面有Z个表示原料编号的整数，这些原料不能同时出现在一个比萨中。

Output

只一行，一个整数表示在上面的限制下最多可以制成多少种不同比萨。

Sample Input

6 5
1 1
2 4 2
3 3 2 6
1 5
3 3 4 6

Sample Output
10

答案说明：
无加料；2；
2和3；2和6；
3；3和4；
3和6；4；
4和6；6。

Hint

1≦T≦20
1≦N≦52

反思：

这道题不难，一个两重循环就搞定了，依个枚举，再用位运算来判断。最主要要注意的是判断时位运算的优先级问题，尽量加一些括号，不然位运算的优先级问题很烦人……

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int cantput[51];

void turn_to_two_base_and_print(int n){
	string s;
	while(n!=0){
		s.push_back((char)(n&1)+'0');
		n>>=1;
	}
	cout << s << endl;
}

int main(){
	freopen("pizza.in","r",stdin);
	freopen("pizza.out","w",stdout);
	int n,t;
	scanf("%d %d",&t,&n);
	int z,tmp;
	for (int i=0;i<n;++i){
		scanf("%d",&z);
		cantput[i]=0;
		for (int j=0;j<z;++j){
			scanf("%d",&tmp);
			cantput[i]+=(1<<(tmp-1));
		}
	}
	/*
	for (int i=0;i<n;++i){
		turn_to_two_base_and_print(cantput[i]);
	}
	*/
	
	bool canUse;
	unsigned int ans=0;
	for (int i=0;i<(1<<(t));++i){
		canUse=true;
		for (int j=0;j<n;++j){
			if ((i&cantput[j])==cantput[j]){
				canUse=false;
				break;
			}
		}
		if (canUse){
			++ans;
		}
	}
	printf("%u\n",ans);
	
}