高精度加减乘除法

加法

加法没什么特殊操作，就是逐位加，注意进位，还有一个数比另一个数长的问题

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
string A,B;
vector<int> add(vector<int> a,vector<int> b)//这里vector里面的数是反的
{
    if(a.size()<b.size()) return add(b,a);
    
    vector<int> c;
    int t=0;
    for(int i=0;i<=a.size()-1;i++)//只有vector里面的数是反的，这里才能正着写
    {
        t+=a[i];
        if(i<b.size()) t+=b[i];
        c.push_back(t%10);
        t/=10;
    }    
        
    if(t) c.push_back(t);
    return c;
}

int main()
{
    cin>>A>>B;
    vector<int> a,b;
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--) a.push_back(A[i]-'0');//这里写进vector里面是反的，
    for(int j=B.size()-1;j>=0;j--) b.push_back(B[j]-'0');
    
    vector<int> c=add(a,b);
    for(int k=c.size()-1;k>=0;k--) printf("%d",c[k]);
    
    return 0;
}

减法：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

string op1,op2;
vector<int> op11,op22;
vector<int> ans;

bool cmp(vector<int>& op1,vector<int>& op2)//比较:op1是否大于op2，大于返回true，小于等于返回false
{
    if(op1.size()<op2.size()) return false;
    else if(op1.size()>op2.size()) return true;
    else 
        for(int i=op1.size()-1;i>=0;i--) 
            if(op1[i]!=op2[i])
                return op1[i]>op2[i]; 
                
    return false;
}

//op1比op2要长，且op1>op2
vector<int> sub(vector<int>& op1,vector<int>& op2)
{
    int t=0;
    vector<int> c;
    for(int i=0;i<=op1.size()-1;i++)
    {
        t=op1[i]-t;
        if(i<op2.size()) t-=op2[i];
        c.push_back((t+10)%10);
        if(t<0) t=1;
        else t=0;
    }
    
    while(c.back()==0&&c.size()!=1) c.pop_back();//当op1和op2等长的时候，会有前导0，需要除去
    return c;
}

int main()
{
    cin>>op1>>op2;
    for(int i=op1.size()-1;i>=0;i--) op11.push_back(op1[i]-'0');
    for(int i=op2.size()-1;i>=0;i--) op22.push_back(op2[i]-'0');

    bool bigger=cmp(op22,op11);
    
    if(bigger) //op2比op1大，结果就是负数
    {
        cout<<"-";
        ans=sub(op22,op11);
    }
    else { //op1大于等于op2,结果不用负号
        ans=sub(op11,op22);
    }
    
    for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--) cout<<ans[i];
    puts("");
    
    return 0;
}

乘法:

乘法不是两个高精度数相乘，而是一个高精度数乘以一个小数

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

string a;
vector<int> A,ans;
int b;

vector<int> multi(vector<int>& A, int B )
{
    int t=0;
    vector<int> c;
    for(int i=0;i<=A.size()-1;i++)//心想列一个竖式，小数在上，大数在下，将小数与大数的从低位到高位逐位相乘，每一位留下%10，进位/10
    {
        t+=A[i]*B;
        c.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    
    if(t) c.push_back(t);
    while(c.back()==0&&c.size()>1) c.pop_back();

    return c;
}

int main()
{
    cin>>a;
    cin>>b;
    
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) 
        A.push_back(a[i]-'0');
    
    ans=multi(A,b);
    for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--) 
        cout<<ans[i];
    
    puts("");
    return 0;
}

除法:

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
string a;
vector<int> A,ans;
int b,r;

vector<int> div(vector<int>& A, int& b,int& r)
{
    r=0;
    vector<int> c;
    for(int i=0;i<=a.size()-1;i++)
    //加减和乘法都是低位往高位看，除法是从高位往低位进行
    //就和我们竖式手算除法步骤一样，从最高位开始，逐位往右看，不够除就商0，够除就商
    {
        r=r*10+A[i];
        c.push_back(r/b);
        r%=b;
    }
    
    while(c.front()==0&&c.size()>1) c.erase(c.begin());
    return c;
}

int main()
{
    cin>>a>>b;
    
    for(int i=0;i<=a.size()-1;i++) 
        A.push_back(a[i]-'0');
    
    ans=div(A,b,r);
    
    for(int i=0;i<=ans.size()-1;i++)
        cout<<ans[i];
    cout<<"\n"<<r;    
    
            
    return 0;
}