算法：二分查找

二分查找（Binary Search）是一种高效的查找算法，用于在有序数组中查找特定元素。它通过不断将搜索范围缩小一半，从而快速定位目标元素。

一、二分查找的基本步骤

1. 初始化：设置两个指针，`start`（指向数组的起始位置）和 `end`（指向数组的末尾）。
2. 计算中间位置：通过公式 `mid = (start+ end) // 2` 计算当前范围的中间索引。
3. 比较中间元素：
        如果中间元素等于目标值，返回该索引或True。
        如果中间元素小于目标值，则目标值只可能在右半部分，因此更新 `start= mid + 1`。
        如果中间元素大于目标值，则目标值只可能在左半部分，因此更新 `end= mid - 1`。
4. 重复：重复步骤2和3，直到找到目标元素或 `start` 大于 `end`（即不存在该元素）。

二、二分查找的特点

1. 时间复杂度

        O(log n)，每次查找都将搜索范围缩小一半，非常高效。

2. 空间复杂度

        迭代实现：O(1)（使用常量空间）。
        递归实现：O(log n)（由于递归栈的使用）。

3. 条件

        前提是待查找的数组必须为“有序数组”。

三、二分查找的实现

def binary_search_1(alist, item):
    '''方法一：递归实现二分查找'''
    # 列表长度
    n = len(alist)
    # 递归结束条件
    if n == 0:
        return False
    # 中间索引
    mid = n // 2
    # 查找数值
    if alist[mid] == item:
        return True
    elif alist[mid] < item:
        # 数值大于中间值,目标值在右半部分
        return binary_search_1(alist[mid + 1:], item)
    elif alist[mid] > item:
        # 数值小于中间值，中间值在左半部分
        return binary_search_1(alist[0:mid], item)


def binary_search_2(alist, item):
    '''方法二：迭代实现二分查找'''

    start = 0
    end = len(alist) - 1

    while start <= end:
        # 计算中间索引
        mid = (start + end) // 2
        if alist[mid] == item:
            # 查找到目标值，返回True
            return True
        elif alist[mid] < item:
            # 数值大于中间值,目标值在右半部分
            start = mid+1
        elif alist[mid] > item:
            # 数值小于中间值，中间值在左半部分
            end = mid-1

    return False

if __name__ == '__main__':
    alist = [1, 2, 3, 4, 5, 67, 99]
    # result = binary_search_1(alist, 99)
    result = binary_search_2(alist,2)
    print('数值是否存在：',result)

四、总结

二分查找是一种极其高效的查找算法，特别适用于大规模数据集的查找场景。由于其O(log n)的效率，在许多实际应用中都非常受欢迎。