matlab学习（4）-------微积分3（多重积分曲面曲线积分数列插值）

Webster_WXH

于 2020-06-30 20:20:39 发布

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分类专栏： matlab

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本文深入探讨了数值积分的多种方法，包括矩形法、梯形法和多重积分的计算策略。介绍了曲线积分和曲面积分的概念，并讨论了插值方法在数值计算中的应用。此外，还涉及了数列求和与级数敛散性的数学理论。

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数值积分

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很明显，区间长度越小。精度越高。
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矩形法精度，远远低于梯形法精度。
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多重积分

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多重积分都是转化成多次积分来实现的。
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这样先对y积分，再对x积分。
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一层一层的积分，从最内层到最外层。
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积分因子 $r^2$ sinφ
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原函数不是初等函数，只会有一个函数结果。没有具体的值。
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球坐标计算法
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曲线积分

曲线积分转为定积分
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曲线的极坐标方程，看成特殊的参数方程。
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第二类曲线积分是有方向的
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8a再乘以a的复合函数
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曲面积分

第一类曲面积分，对面积分
第二类曲面积分，对坐标积分
曲面积分转为二重积分。
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取正负方向
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数列求和与级数的敛散性

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表达式有意义的时候，a小于1，级数收敛。
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这个级数不收敛
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插值方法

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分段三次插值比较好。
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这里method和之前一样。
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