AOJ 902 讨厌的“2” 【线段树】

最新推荐文章于 2020-03-21 22:45:26 发布

转载最新推荐文章于 2020-03-21 22:45:26 发布 · 135 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/SCaryon/p/7419701.html

本文探讨了一种针对特定区间操作的段树优化方法，避免使用lazytag，通过点修改策略提升效率。在处理数组元素整除及求和操作中，提出当区间和为0时停止递归的优化思路。

题面：

有一个长度为n的数组a。现有m组操作。
操作1：将区间[l,r]内的所有数字都整除2。
操作2：输出区间[l,r]内所有数字的和。

Input

第一行输入两个整数n,m(1<=n<=200000,1<=m<=200000)
第二行n个整数，表示数组a (0<=a[i]<=10^9)
接下来m行，每行三个整数op,l,r
——若op=1，表示操作1，将[l,r]内所有数字整除2
——若op=2，表示操作2，输出[l,r]内所有数字的和

Output

对于所有的操作2，输出结果。

Sample Input

5 5

3 4 9 2 7

2 3 4

1 4 5

2 1 5

1 3 4

2 3 5

Sample Output

大致思路：

这个题是不能用lazytag的，因为整除不满足使用lazytag的条件。

比如对于序列1 3 5 7 9

如果现在要求是 1 1 5

然后求2 1 5

真实答案是 10

如果用lazytag标记的话答案就是12

所以只能进行点修改。

但也有可以优化的地方，如果一个区间的sum已经是0了，那么就没有必要继续递归修改了，因为0/2=0

代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=2e5+7;
 4 int a[maxn];
 5 long long sum[maxn<<2];
 6 void maintain(int k)
 7 {
 8     sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
 9 }
10 void build(int l,int r,int k)
11 {
12     if(l>r)
13         return ;
14     if(l==r){
15         sum[k]=a[l];
16         return ;
17     }
18     int mid=(l+r)>>1;
19     build(l,mid,k<<1);
20     build(mid+1,r,k<<1|1);
21     maintain(k);
22 }
23 void change(int l,int r,int cl,int cr,int k)
24 {
25     if(sum[k]==0)
26         return ;
27     if(l>r||cl>r||cr<l)
28         return ;
29     if(l==r){
30         sum[k]=sum[k]/2;
31         return ;
32     }
33 
34     int mid=(l+r)>>1;
35     change(l,mid,cl,cr,k<<1);
36     change(mid+1,r,cl,cr,k<<1|1);
37     maintain(k);
38 }
39 long long query(int l,int r,int ql,int qr,int k)
40 {
41     if(l>r||ql>r||qr<l)
42         return 0;
43     if(ql<=l&&qr>=r)
44         return sum[k];
45     if(sum[k]==0)
46         return 0;
47     int mid=(l+r)>>1;
48     long long ans=0;
49     ans=+query(l,mid,ql,qr,k<<1);
50     ans+=query(mid+1,r,ql,qr,k<<1|1);
51     return ans;
52 }
53 int main()
54 {
55     ios::sync_with_stdio(false);
56     memset(sum,0,sizeof(sum));
57     int n,m,cmd,l,r;
58     cin>>n>>m;
59     for(int i=1;i<=n;++i)
60         cin>>a[i];
61     build(1,n,1);
62     for(int i=0;i<m;++i){
63         cin>>cmd>>l>>r;
64         if(cmd==1)
65             change(1,n,l,r,1);
66         else
67             cout<<query(1,n,l,r,1)<<endl;
68     }
69     return 0;
70 }