Evolutionary Computing: 遗传算法

一、遗传算法的应用

函数优化（遗传算法的经典应用领域）；
组合优化（实践证明，遗传算法对于组合优化中的NP完全问题，如0-1背包问题，TSP等，非常有效）；
自动控制；

机器人智能控制；

组合图像处理和模式识别；

人工生命；

遗传程序设计；

 

 

二、遗传学基本概念与术语

• 基因型(genotype)：性状染色体的内部表现；
• 表现型(phenotype)：染色体决定性状的外部表现，或者说，根据基因型形成的个体；
• 进化(evolution)：逐渐适应生存环境，品质不断得到改良。生物的进化是以种群的形式进行的。
• 适应度(fitness)：度量某个物种对于生存环境的适应程度。
• 选择(selection)：以一定的概率从种群中选择若干个个体。一般，选择过程是一种基于适应度的优胜劣汰的过程。
• 复制(reproduction)：细胞分裂时，遗传物质DNA通过复制而转移到新产生的细胞中，新细胞就继承了旧细胞的基因。
• 交叉(crossover)：两个染色体的某一相同位置处DNA被切断，前后两串分别交叉组合形成两个新的染色体。也称基因重组或杂交；
• 变异(mutation)：复制时可能（很小的概率）产生某些复制差错，变异产生新的染色体，表现出新的性状。
• 编码(coding)：DNA中遗传信息在一个长链上按一定的模式排列。
  • 遗传编码可看作从表现型到基因型的映射。
• 解码(decoding)：基因型到表现型的映射。
• 个体（individual）：指染色体带有特征的实体；
• 种群（population）：个体的集合，该集合内个体数称为种群的大小；

 

三、遗传算法的基本思路

 

 

在开始介绍一个实例之前，有必要了解一下轮盘赌选择法，因为基本遗传算法就是用的这个选择策略。

 

轮盘赌选择
又称比例选择方法．其基本思想是：各个个体被选中的概率与其适应度大小成正比．

具体操作如下：
(1)计算出群体中每个个体的适应度f(i=1，2，…，M)，M为群体大小；
(2)计算出每个个体被遗传到下一代群体中的概率；

(3)计算出每个个体的累积概率；

（q[i]称为染色体x[i] (i=1, 2, …, n)的积累概率）

 

(4)在[0，1]区间内产生一个均匀分布的伪随机数r；
(5)若r<q[1]，则选择个体1，否则，选择个体k，使得：q[k-1]<r≤q[k] 成立；