PTA 7-7 分解质因数(c++)

本文介绍了一个C++程序,用于计算给定区间[a,b]内每个整数的质因数分解,并以k=a1*a2*a3...的形式输出。程序遍历区间内的每个数,找出其质因数并进行分解。

求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式:

输入两个整数a,b。数据规模和约定  2<=a<=b<=10000

输出格式:

每行输出一个数的分解,形如k=a1a2a3...(a1<=a2<=a3...,k也是从小到大的)(具体可看样例)

输入样例:

在这里给出一组输入。例如:

3 10

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如:

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

#include <iostream>
using namespace std;

void decomposePrimeFactors(int num) {
    cout << num << "="; // 输出当前数字
    for (int i = 2; i <= num; i++) {
        while (num % i == 0) { // 如果可以整除
            cout << i; // 输出质因数
            num /= i;
            if (num != 1) {
                cout << "*"; // 输出乘号
            }
        }
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;

    for (int i = a; i <= b; i++) {
        decomposePrimeFactors(i);
    }

    return 0;
}

### PTA 7-2 时间类 C++ 实现解决方案 在C++中实现时间类,通常需要定义一个类来表示时间,并提供相应的构造函数、成员函数和运算符重载功能。以下是一个可能的实现方案,基于常见的需求,例如时间的加减操作、格式化输出等。 #### 类设计 时间类的设计可以包括以下部分: 1. **私有成员变量**:用于存储小时、分钟和秒。 2. **公有成员函数**:包括构造函数、设置时间的函数、获取时间的函数、时间的加减操作以及格式化输出。 3. **运算符重载**:支持时间的加法和减法操作。 以下是完整的C++代码实现: ```cpp #include <iostream> #include <iomanip> using namespace std; class Time { private: int hour; int minute; int second; // 辅助函数:规范化时间 void normalize() { if (second >= 60) { minute += second / 60; second %= 60; } if (minute >= 60) { hour += minute / 60; minute %= 60; } if (hour >= 24) { hour %= 24; } } public: // 构造函数 Time(int h = 0, int m = 0, int s = 0) : hour(h), minute(m), second(s) { normalize(); } // 设置时间 void setTime(int h, int m, int s) { hour = h; minute = m; second = s; normalize(); } // 获取时间 void getTime(int &h, int &m, int &s) const { h = hour; m = minute; s = second; } // 格式化输出 void printTime() const { cout << setfill('0') << setw(2) << hour << ":" << setw(2) << minute << ":" << setw(2) << second; } // 运算符重载:时间相加 Time operator+(const Time &other) const { int totalSeconds = this->hour * 3600 + this->minute * 60 + this->second + other.hour * 3600 + other.minute * 60 + other.second; return Time(totalSeconds / 3600, (totalSeconds % 3600) / 60, totalSeconds % 60); } // 运算符重载:时间相减 Time operator-(const Time &other) const { int totalSeconds = this->hour * 3600 + this->minute * 60 + this->second - (other.hour * 3600 + other.minute * 60 + other.second); if (totalSeconds < 0) { totalSeconds += 24 * 3600; // 确保结果为正值(同一天内) } return Time(totalSeconds / 3600, (totalSeconds % 3600) / 60, totalSeconds % 60); } }; int main() { int h1, m1, s1, h2, m2, s2; cin >> h1 >> m1 >> s1 >> h2 >> m2 >> s2; Time t1(h1, m1, s1); Time t2(h2, m2, s2); Time sum = t1 + t2; Time diff = t1 - t2; cout << "Sum: "; sum.printTime(); cout << endl; cout << "Difference: "; diff.printTime(); cout << endl; return 0; } ``` #### 解释 1. **`normalize` 函数**:确保时间的小时、分钟和秒都在合理范围内[^1]。 2. **构造函数与 `setTime` 方法**:初始化或修改时间值,并调用 `normalize` 确保合法性。 3. **`printTime` 方法**:以固定宽度格式化输出时间,便于阅读。 4. **运算符重载**:通过将时间转换为总秒数进行加减操作,简化计算逻辑[^2]。 #### 注意事项 - 如果输入的时间超出合法范围(如分钟大于59),需通过 `normalize` 函数调整。 - 在时间相减时,若结果为负值,则假设时间为同一天内,因此加上24小时的总秒数[^3]。
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