B1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

最新推荐文章于 2022-07-12 16:54:30 发布

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本文探讨了卡拉兹(Callatz)猜想，一种涉及数学递归过程的有趣问题。该猜想指出，对于任意正整数n，通过特定规则反复操作，最终将收敛至1。文章提供了一个算法示例，用于计算从任意给定数值出发达到1所需的步数。

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：
3

输出样例：
5

分析：

利用n记录计算的步数，如果n为奇数n=3*n+1,否则的话n=n/2,然后循环到n==1时才跳出。

#include <iostream>
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int main(int argc, char** argv) {
	int n;
	cin >> n;
	int m;
	while(n!=1){
	if(n%2==0){
		n/=2;
	}else n=(3*n+1)/2;
	
	m++;	
	}	
	cout << m;
}