敌兵布阵

最新推荐文章于 2024-08-18 22:00:10 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-18 22:00:10 发布 · 297 阅读

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高级算法-----树状数组专栏收录该内容

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本文介绍了一种使用树状数组解决动态区间查询问题的方法。具体问题为：给定一系列工兵营地及其初始人数，支持对指定营地人数进行增减操作，并能够快速计算任意两个营地之间的总人数。通过构建树状数组，可以高效地处理这类频繁变化的区间查询任务。

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End

Sample Output

Case 1: 6 33 59

这是一个题最基础的树状数组，拿来练手正好

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b[50005];
int n;
int Case=0;
int lowbit(int i)
{
    return i&(-i);
}

int query(int i)
{
    int res=0;
    while(i){
        res+=b[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return res;
}


void add(int i,int val)
{
    while(i<=n){
        b[i]+=val;
        i+=lowbit(i);
    }
}


int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(b,0,sizeof(b));
        scanf("%d",&n);
        int val;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&val);
            add(i,val);
        }
        printf("Case %d:\n",++Case);
        char s[20];
        while(scanf("%s",s)){
            if(s[0]=='E') break;
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            if(s[0]=='A') add(x,y);
            else if(s[0]=='S') add(x,-y);
            else printf("%d\n",query(y)-query(x-1));
        }
    }

    return 0;
}