电路滤波器——(二)RC有源滤波器

本文深入探讨了有源滤波器的工作原理及其设计方法,包括一阶低通和高通、二阶有源滤波器的电路结构、传递函数、增益计算和品质因数等关键参数。同时,对比了有源滤波器与无源滤波器的优缺点。

RC有源滤波器

有源滤波器:

  • 优点:不使用电感,体积小;可放大信号且倍数易调节;可加入电压串联负反馈,是输入电阻高,输出电阻低,输入输出之间有良好的隔离。
  • 缺点:可靠性差;不宜用于高频;不宜在高电压、大电流下使用;需外接电源。

一阶低通有源滤波器 - VCVS压控电压源电路

一种同相输入,产生正向增益的低阶滤波器,通过负反馈网络形成一个增益可控的VCVS。从一阶VCVS说起:

在这里插入图片描述

  • 输入电压先经过低通滤波器滤波,后输入至同相比例放大电路的同相端;

  • 同相比例放大电路由R1、Rf、放大器组成。同相比例放大器输入阻抗高,输出阻抗低,性能稳定,增益容易调节。
    传递函数A(s)=Vo(s)Vi(s)=A˙u⋅A0=A01+jω/ωnRC滤波器幅频函数Au˙=Uc˙Ui˙=11+jωRC放大器增益A0=R1+RfR1特征角频率ω0=1RC幅频响应∣A(jω)∣=A01+(ω/ω0)2 \begin{aligned} &\text{传递函数}\qquad &&A(s)=\frac{V_o(s)}{V_i(s)}=\dot{A}_u\cdot A_0=\frac{A_0}{1+j\omega/\omega_n}\\ &\text{RC滤波器幅频函数}\qquad &&\dot{A_u}=\frac{\dot{U_c}}{\dot{U_i}}=\frac{1}{1+j\omega RC}\\ &\text{放大器增益}\qquad &&A_0=\frac{R_1+R_f}{R_1}\\ &\text{特征角频率}\qquad &&\omega_0=\frac{1}{RC}\\ &\text{幅频响应}\qquad &&|A(j\omega)|=\frac{A_0}{\sqrt{1+(\omega/\omega_0)^2}} \end{aligned} 传递函数RC滤波器幅频函数放大器增益特征角频率幅频响应A(s)=Vi(s)Vo(s)=A˙uA0=1+jω/ωnA0Au˙=Ui˙Uc˙=1+jωRC1A0=R1R1+Rf

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