文章标题 HDU 6165： FFF at Valentine（强连通分量缩点）

FFF at Valentine

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题意：在n个点，m条边的有向图中，判断是否对任意的两个点u，v,是否能从一个点到达另一个点，如果存在一组u，v不能从一点到达另外一点，就不符合情况。
分析：首先，我们可以知道，在同一个强连通分量的任意两个点是何以互相到达的，所以我们可以先求出强连通分量然后缩点重新建图，新建的图就是一个有向无环图，这样我们可以知道当出现有两个入度为零的情况时就不符合情况，这样的话我们可以用拓扑排序的思想来判断是否有出现入度小于0大于等于两个点的情况。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e4+10;
const int maxm=6000+10;

int du[maxn];
int n,m;
int vis[maxn];

struct Edge{
    int to,nex;
}edge[maxn];

struct node {
    int u,v;
}p[maxm];

int head[maxn],tot;
int low[maxn],dfn[maxn],st[maxn],belong[maxn];
int index,top;
int block;
bool instack[maxn];
int sz[maxn];

void addedge(int u,int v){
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].nex=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void tarjan(int u){
//求强连通分量
    int v;
    low[u]=dfn[u]=++index;
    st[top++]=u;
    instack[u]=true;
    for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nex){
        v=edge[i].to;
        if (!dfn[v]){
            tarjan(v);
            if (low[u]>low[v])low[u]=low[v];
        }
        else if (instack[v]&&low[u]>dfn[v])low[u]=dfn[v];
    }
    if (low[u]==dfn[u]){
        block++;
        do{
            v=st[--top];
            instack[v]=false;
            belong[v]=block;
            sz[block]++;
        }while (v!=u);
    }

}
void init(){
    tot=0;
    memset (head,-1,sizeof (head));
    memset (dfn,0,sizeof (dfn));
    memset (instack,false,sizeof (instack));
    memset (sz,0,sizeof (sz));
    memset(du,0,sizeof (du));
    memset (vis,0,sizeof (vis));
    index=block=top=0;
}
vector<int>G[maxn];//保存新建的图 
int main()
{
    int T;
    scanf ("%d",&T);
    while (T--){
        scanf ("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=n;i++)G[i].clear();
        int u,v;
        init();
        for (int i=0;i<m;i++){
            scanf ("%d%d",&u,&v);
            vis[u]=1;
            vis[v]=1;
            p[i]=node{u,v};
            addedge(u,v);
        }
        for (int i=1;i<=n;i++){
            if (!dfn[i]){
                tarjan(i);
            }
        }
        for (int i=0;i<m;i++){
            int u=p[i].u;
            int v=p[i].v;
            if (belong[u]==belong[v])continue;
            G[belong[u]].push_back(belong[v]);
            du[belong[v]]++;
        }
        int flag=1;
        int sum=0;//出度为0的点的数目 
        queue<int>q; 
        for (int i=1;i<=block;i++){
            if (du[i]==0)q.push(i),sum++;
        }
        while (!q.empty()){
            if (sum>=2){//当出现两个及以上出度为0的节点说明不能到达 
                flag=0;
                break;
            }
            int tmp=q.front();q.pop();sum--;
            for (int i=0;i<G[tmp].size();i++){
                int v=G[tmp][i];
                du[v]--;//度数减一 
                if (du[v]==0){
                    q.push(v);
                    sum++;
                }
            }
        }
        if (sum>=2)flag=0;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            if (vis[i]==0){//出现孤立的点 
                flag=0;break;
            }
        }
        if (flag){
            printf ("I love you my love and our love save us!\n");
        }else {
            printf ("Light my fire!\n");
        }
    }
    return 0;
}