文章标题 Coderforces 908C New Year and Curling（暴力）

最新推荐文章于 2019-04-22 10:50:22 发布

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本文介绍了一道关于二维坐标系中多个圆之间的碰撞问题。题目要求计算当这些圆依次向y轴方向移动并可能与其他圆碰撞时，最终停止的位置。文章提供了一种O(n²)的解决方案，并附带了详细的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门 http://codeforces.com/problemset/problem/908/C
题意：在二维坐标系上有n个半径为r的圆，一开始在无穷远出的xi位置，然后按顺序每次有一个圆往y=0的方向移动，当碰到其他圆或者碰到y=0即停止，然后要我们求最后每个圆最后停止时的y坐标的位置，圆停止后就不再移动，即使被其他圆碰到。
分析：首先数据只有1000，所以直接暴力O(n2)求解，对于第i个圆，我们遍历1~i-1个圆，判断出与第i个圆是否会相碰，如果相碰，通过勾股定理求出y坐标，然后遍历完求出最大的y的坐标即为当前圆的坐标位置
代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef pair<int ,int> pii;
typedef long long ll;

const int maxn = 1e5 + 10;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int n,r;
int x[maxn];
double y[maxn];//y坐标 

int main()
{
    while (cin>>n>>r){
        for (int i=1;i<=n;i++){
            cin>>x[i];
        } 
        y[1]=r;
        for (int i=2;i<=n;i++){
            y[i]=1.0*r;
            for (int j=1;j<i;j++){ 
                if (fabs(x[j]-x[i])>2*r)continue;//不想碰的情况 
                else {
                    int g = (2*r)*(2*r)-fabs(x[j]-x[i])*fabs(x[j]-x[i]);
                    double tmp = sqrt(g);
                    tmp += y[j];
                    y[i]=max(tmp,y[i]);
                }

            }
        }
        for (int i=1;i<=n;i++){
            if (i==1)printf ("%.8f",y[i]);
            else printf (" %.8f",y[i]);
        }
        printf ("\n");
    }
    return 0;
}