文章标题 POJ 2104: K-th Number（主席树）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Wang_SF2015/article/details/77163545

本文介绍了一种基于离散化的区间查询算法实现方法，并通过具体代码示例展示了如何使用线段树进行区间修改和查询操作。适用于解决区间查询问题，特别是涉及到大量更新操作的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路参考自http://www.cnblogs.com/zyf0163/p/4749042.html
代码：

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//http://www.cnblogs.com/zyf0163/p/4749042.html
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;

int n,m; 
int a[maxn],b[maxn];
int tot;
int sum[maxn*20];
int ls[maxn*20],rs[maxn*20],rt[maxn];

void build(int &num,int l,int r){
    num=++tot;
    sum[num]=0;
    if (l==r)return;
    int mid=(l+r)/2;
    build(ls[num],l,mid);
    build(rs[num],mid+1,r);
}

void update(int &num,int l,int r,int last,int pos){
    num=++tot;
    ls[num]=ls[last];
    rs[num]=rs[last];
    sum[num]=sum[last]+1;
    if (l==r)return;
    int mid=(l+r)/2;
    if (pos<=mid)update(ls[num],l,mid,ls[last],pos);
    else update(rs[num],mid+1,r,rs[last],pos);
}

int query(int st,int ed,int l,int r,int k){
    if (l==r)return l;
    int mid=(l+r)/2;
    int cnt=sum[ls[ed]]-sum[ls[st]];
    if (cnt>=k)return query(ls[st],ls[ed],l,mid,k);
    else return query(rs[st],rs[ed],mid+1,r,k-cnt);
}

int main()
{
    while (scanf ("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf ("%d",&a[i]);
            b[i]=a[i];
        }
        sort(b+1,b+1+n);
        int sz=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);

        tot=0;
        build(rt[0],1,sz);
        for (int i=1;i<=n;i++){
            a[i]=lower_bound(b+1,b+1+sz,a[i])-(b);
            update(rt[i],1,sz,rt[i-1],a[i]);
            //printf("rt =  %d,ls =  %d, rs = %d, sum = %d\n", rt[i], ls[i], rs[i], sum[rt[i]]);
        }
        int ql,qr,x;
        while (m--){
            scanf ("%d%d%d",&ql,&qr,&x);
            int tmp=query(rt[ql-1],rt[qr],1,sz,x);
            printf ("%d\n",b[tmp]);
        }
    }
    return 0;
}