vj作业

最新推荐文章于 2023-05-07 14:10:12 发布

WangJunchengno2

最新推荐文章于 2023-05-07 14:10:12 发布

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分类专栏： ACM 文章标签： VJ作业

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/WangJunchengno2/article/details/78524830

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本文探讨了将分数1/k拆分为两个倒数之和的问题，并提出了一种有效的算法实现。此外，还介绍了两个动态规划问题，分别是求最大乘积序列的基础版(C)和进阶版(E)，并给出了关键代码片段。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

B - Fractions Again?!

It is easy to see that for every fraction in the form 1k(k > 0), we can always find two positive integersx and y, x ≥ y, such that:

1/k=1/x+1/y

Now our question is: can you write a program that counts how many such pairs of x and y thereare for any given k?

Input

Input contains no more than 100 lines, each giving a value of k (0 < k ≤ 10000).

Output

For each k, output the number of corresponding (x, y) pairs, followed by a sorted list of the values ofx and y, as shown in the sample output.

Sample Input

Sample Output

1/2 = 1/6 + 1/3

1/2 = 1/4 + 1/4

1/12 = 1/156 + 1/13

1/12 = 1/84 + 1/14

1/12 = 1/60 + 1/15

1/12 = 1/48 + 1/16

1/12 = 1/36 + 1/18

1/12 = 1/30 + 1/20

1/12 = 1/28 + 1/21

1/12 = 1/24 + 1/24

先放源代码：

#include <cstdio>


using namespace std;


int main()
{
    int x, y, num1, num2, sign;
    double k, num;
    int x1[1000], y1[1000];
    while(scanf("%lf", &k) != EOF)
    {
        num1 = 2 * k;
        num2 = k + 1;
        sign = 0;
        for(y = num2; y <= num1; y++)
        {
            num = 0;
            for(x = num1; num < k; x++)
            {
                num = (double)(x * y) / (double)(x + y);
                if(num == k)
                {
                    x1[sign] = x;
                    y1[sign] = y;
                    sign++;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("%d\n", sign);
        for(int i = 0; i < sign; i++)
            printf("1/%.lf = 1/%d + 1/%d\n", k, x1[i], y1[i]);
    }
    return 0;
}

结果超时，明显超时处就是两个for循环，所以做出以下改进：

将对x的循环改为：

if((k * y) % (y - k) == 0 && (k * y) / (y - k) >= y)
{
	；
}	；
}

for循环改成判断，减少时间，就可以通过了。

总结：

即使是暴力算法，也要尽可能找出减少计算时间的地方。

C - Maximum Product

E - To the Max

这两个同样用的是动态规划，C是基础版，E是进阶版。

C的关键处就是这个：

for(int i = 0;i < n;i++)
{  
    if(Sum > 0)
    {  
        Sum += a[i];  
    }     
    else
    {  
        Sum = a[i];  
    }  
    if(Sum > Max)
    {  
        Max = curSum;  
    }  
}

可以不用两个for循环就能找出每个以a[i]开头的最大值。

D也是这个道理，不过需要分别使用横向和纵向的两个函数。