二进制补码范围简单总结

8位补码范围是 -128至127.
根据补码的几条规定即可推出上述结论：
1 若二进制每位全为0,则表示数0
2 若最高位（即符号位）为0,表示正数
3 若最高位为1, 表示是负数，而该负数的绝对值是多少呢？将每个二进制位（包括符号位）取反加1，得到一个二进制数，将该数看成无符号数，其值就是上述负数的绝对值。

例如，二进制的 10000000 的最高位为1, 所以它表示的是负数。是负的多少呢？我们将其八位全部取反，得到01111111, 然后加1，得到10000000. 将该数看作无符号数，值为128, 故计算机中的10000000表示的是-128。【关于这一点要死记硬背了，可以参考下面列出的对比数记忆】

最高位（即符号位）为1的8位有符号数有128个，故可表示128个负数；最高位为0的8位有符号数有128个，但全0的那个表示数0，所以总共只能表示127个正整数。

 

 

具体列出如下，对比看一目了然：

十进制：0(正零、负零都一样，就一个零)

00000000--------0

十进制正数：(从0_0000001到0_1111111共127个数，所以最大正数是127)

0_0000001--------(1)

0_0000010--------(2)

0_0000011--------(3)

................

0_1111111--------(127)

十进制负数：(从0_1111111到0_0000000共128个数，所以最大负数是-128)

1_1111111--------(-1)

1_1111110--------(-2)

1_1111101--------(-3)

................

1_0000000--------(-128)        这是最小的数

记忆办法：首先，除去符号位，数的个数都是从全7个0到全7个1。其次，正数和负数范围都是7位，只不过负数从全7个0到全7个1共128个数，而正数由于全7个0被零占去了，所以从0_0000001到全7个1共127个数。