二进制运算以及源码、补码、反码概念讲解

前言

在学习框架源码底层时，有非常多的二进制运算，由于大学学习计算机基础时开小差，没有学习牢固，所以在看底层源码的算法逻辑时遇到二进制运算比较吃力，遂通过一篇博文来总结下二进制运算，记录一下。

读者认真阅读完整片文章，看完如果还不懂可以来砍我~

正文

1. 二进制基础

因为计算机底层是通过二进制来进行计算的，所以在计算机底层会将十进制转换为二进制。十进制就是逢10进1，二进制就是逢2进1。

就十进制来说，比如一百可以分为三位，个位、十位、百位, 用位数在下列表示 101这个十进制数。

百位	十位	十位
1	0	1

因此对于十进制来说，越往上进制位越大，比如千位、万位。

同理，对于二进制来说也有对应位数, 如果表示二进制的4。

4(2^2)	2(2^1)	1(2^0)
1	0	0

1 * 4 + 2 * 0 + 1 * 0 = 4

如果要表示二进制的5，则如下图

4(2^2)	2(2^1)	1(2^0)
1	0	1

4 * 1 + 2 * 0 + 1 * 1 = 5

如果要表示二进制的11，则如下图

8(2^3)	4(2^2)	2(2^1)	1(2^0)
1	0	1	1

8 * 1 + 4 * 0 + 2 * 1 + 1 * 1 = 11

在计算机中，1字节有8位二进制位。

2. 二进制运算

在计算机系统中，二进制运算包括了二进制逻辑运算和二进制算术运算，而逻辑运算和算术运算的主要区别在于，逻辑运算是按位进行，不像算术运算中位与位之间有进位和借位的联系。下面介绍的与、或、异运算就属于二进制的逻辑运算。

2.1 二进制逻辑运算

对于二进制的逻辑运算，记住一个口诀：

1. 与（&）运算

   运算规则：
   0&0=0, 0&1=0, 1&0=0, 1&1=1

   二者为1则为1，否则都为0。

2. 或（|）运算

   运算规则：
   0|0=0，0|1=1，1|0=1，1|1=1

   遇1则1，否则为0。

3. 异（^）或运算

   运算规则：
   0^0=0, 1^0=1, 0^1=1, 1^1=0

   同为0，异为1。

由于算术运算中会设计符号数的运算，所以先介绍二进制中的源码、补码以及反码。

2.2 二进制算术运算