异或和之差(python)-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/W_extend/article/details/137463657

本文介绍了如何使用字典树（而非传统字典）实现高效计算整数序列中前缀和与后缀和的最大差值，通过递归函数find_max和find_min辅助求解，适用于IT技术中的数据处理和算法优化问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

看见题目范围，可知暴力解法不行，本代码还有待改进（没过200000）

建立字典树，不是字典建立的，使用的是列表

def insert(pre):
    global idx
    cur = 0
    for i in range(21, -1, -1):
        num = pre >> i & 1
        if not ch[cur][num]:
            ch[cur][num] = idx
            #print(cur, num, idx,'====')
            idx += 1
        cur = ch[cur][num]

def find_max(pre):
    cur = 0
    rec = '0b'
    for i in range(21, -1, -1):
        num = pre >> i & 1
        nee = num ^ 1
        if ch[cur][nee]:
            cur = ch[cur][nee]
            rec += str(nee)
        else:
            cur = ch[cur][num]
            rec += str(num)
    rec = int(rec, 2)
    return pre^rec

def find_min(pre):
    cur = 0
    rec = '0b'
    for i in range(21, -1, -1):
        num = pre >> i & 1
        nee = num ^ 1
        if ch[cur][num]:
            cur = ch[cur][num]
            rec += str(num)
        else:
            cur = ch[cur][nee]
            rec += str(nee)
    rec = int(rec, 2)
    return pre^rec    
    
n = int(input())
a = list(map(int,input().split()))

pre = 0
idx = 1
lmax = []
lmin = []
m = 10**6
ch = [ [None]*2 for _ in range(m) ]
insert(0)
# 前缀和
for num in a:
    pre ^= num
    if not lmax:
        lmax.append(pre)
        lmin.append(pre)
    else:
        lmax.append( max( lmax[-1], find_max(pre) ) )
        lmin.append( min( lmin[-1], find_min(pre) ) )
    insert(pre)
    

beh = 0  
idx = 1
rmax = []
rmin = []
ch = [ [None]*2 for _ in range(m) ]
insert(0)
# 后缀和
for num in a[::-1]:
    beh ^= num
    if not rmax:
        rmax.append(beh)
        rmin.append(beh)
    else:
        rmax.append( max( rmax[-1], find_max(beh) ) )
        rmin.append( min( rmin[-1], find_min(beh) ) )
    insert(beh)
ans = 0
for k in range(n-1):
    ans = max( ans, lmax[k]-rmin[-k-1], rmax[-k-1]-lmin[k])
print(ans)