算法【贪心经典题目专题4】

题目一

测试链接：1675. 数组的最小偏移量 - 力扣（LeetCode）

分析：可以观察出，如果元素是奇数，那么只有两种可能，即奇数本身和奇数乘2而偶数可以震荡。所以可以将奇数扩大两倍，偶数不变放入一个有序表，每次拿有序表的最大值减最小值，求得偏移量，然后将最大值除以2直到最大值为奇数退出循环，此时记录的偏移量就是最小偏移量。代码如下。

class Solution {
public:
    int minimumDeviation(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        multiset<int> table;
        for(int i = 0;i < length;++i){
            if(nums[i] % 2 == 1){
                table.insert(nums[i] * 2);
            }else{
                table.insert(nums[i]);
            }
        }
        set<int>::iterator minValue, maxValue;
        int ans = -((1 << 31) + 1);
        int temp;
        while (true)
        {
            minValue = table.begin();
            maxValue = table.end();
            --maxValue;
            ans = min(ans, (*maxValue) - (*minValue));
            if((*maxValue) % 2 == 1){
                break;
            }
            temp = (*maxValue);
            table.erase(maxValue);
            table.insert(temp/2);
        }
        return ans;
    }
};

题目二

测试链接：781. 森林中的兔子 - 力扣（LeetCode）

分析：对相同答案做词频统计，对每一个词频计算兔子的最少数量相加即是答案。代码如下。

class Solution {
public:
    int numRabbits(vector<int>& answers) {
        int length = answers.size();
        unordered_map<int, int> table;
        unordered_map<int, int>::iterator pos;
        for(int i = 0;i < length;++i){
            pos = table.find(answers[i]);
            if(pos == table.end()){
                table.insert(pair<int, int>(answers[i], 1));
            }else{
                ++((*pos).second);
            }
        }
        int ans = 0;
        for(unordered_map<int, int>::iterator it = table.begin();it != table.end();++it){
            ans += (((*it).second + (*it).first) / ((*it).first + 1)) * ((*it).first + 1);
        }
        return ans;
    }
};

题目三

测试链接：2449. 使数组相似的最少操作次数 - 力扣（LeetCode）

分析：注意到操作并不会改变数字的奇偶性，所以可以将nums数组和target数组中的奇数和偶数分组，并且nums数组中的奇数个数等于target数组中的奇数个数，nums数组中的偶数个数等于target数组中的偶数个数，并且对这四个数组进行从小到大排序。奇数数组中相同下标即是对应的变换，偶数数组也是一样，将所有变换的差值相加除以一次变换可以弥补的差值4就是答案。代码如下。

class Solution {
public:
    long long makeSimilar(vector<int>& nums, vector<int>& target) {
        vector<int> nums_odd;
        vector<int> nums_even;
        vector<int> target_odd;
        vector<int> target_even;
        for(int i = 0;i < nums.size();++i){
            if(nums[i] % 2 == 1){
                nums_odd.push_back(nums[i]);
            }else{
                nums_even.push_back(nums[i]);
            }
        }
        for(int i = 0;i < target.size();++i){
            if(target[i] % 2 == 1){
                target_odd.push_back(target[i]);
            }else{
                target_even.push_back(target[i]);
            }
        }
        sort(nums_odd.begin(), nums_odd.end());
        sort(nums_even.begin(), nums_even.end());
        sort(target_odd.begin(), target_odd.end());
        sort(target_even.begin(), target_even.end());
        long long ans = 0;
        for(int i = 0;i < nums_odd.size();++i){
            ans += abs(nums_odd[i] - target_odd[i]);
        }
        for(int i = 0;i < nums_even.size();++i){
            ans += abs(nums_even[i] - target_even[i]);
        }
        return ans / 4;
    }
};

题目四

测试链接：知识竞赛_牛客题霸_牛客网

分析：可以看出，x和y是否除以2对于中间过程并不影响，所以可以先求出答案之后再除以2。首先对员工进行排序，按员工推理能力值减阅读能力值的绝对值从小到大进行排序。遍历到某一员工时，如果当前员工推理值较小，则加上之前员工中最大的推理值；如果当前员工阅读值较小，则加上之前员工中最大的阅读值，更新答案，最后返回时，答案除以2。代码如下。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int n;
struct Worker
{
    int ai;
    int bi;
};
int main(void){
    scanf("%d", &n);
    vector<Worker> worker;
    worker.reserve(n);
    for(int i = 0;i < n;++i){
        Worker temp;
        scanf("%d%d", &temp.ai, &temp.bi);
        worker.push_back(temp);
    }
    sort(worker.begin(), worker.end(), [](Worker& w1, Worker& w2){
        return abs(w1.ai - w1.bi) < abs(w2.ai - w2.bi);
    });
    int ans = 0;
    int max_ai = 0;
    int max_bi = 0;
    Worker w;
    for(int i = 0;i < n;++i){
        w = worker[i];
        if(w.ai > w.bi){
            ans = max(ans, w.bi + max_bi);
        }else{
            ans = max(ans, w.ai + max_ai);
        }
        max_ai = max(max_ai, w.ai);
        max_bi = max(max_bi, w.bi);
    }
    printf("%.1f", (float)ans / 2);
    return 0;
}

题目五

测试链接：871. 最低加油次数 - 力扣（LeetCode）

分析：用一个大根堆维护可以加油的加油站，当当前无法到达终点时，加油量最大的那个加油站，如果还是无法到达终点更新可以加油的加油站，加油量最大的加油站，循环往复。代码如下。

class Solution {
public:
    int minRefuelStops(int target, int startFuel, vector<vector<int>>& stations) {
        if(startFuel >= target){
            return 0;
        }
        if((stations.size() == 0 && startFuel <= target) || startFuel < stations[0][0]){
            return -1;
        }
        int length = stations.size();
        auto cmp = [](int& a, int& b){
            return a < b;
        };
        priority_queue<int, vector<int>, decltype(cmp)> p(cmp);
        int index = 0;
        for(;index < length;++index){
            if(stations[index][0] <= startFuel){
                p.push(stations[index][1]);
            }else{
                break;
            }
        }
        int ans = 0;
        while (!p.empty())
        {
            startFuel += p.top();
            ++ans;
            p.pop();
            if(startFuel >= target){
                break;
            }
            for(;index < length;++index){
                if(stations[index][0] <= startFuel){
                    p.push(stations[index][1]);
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
        return startFuel >= target ? ans : -1;
    }
};