25-剑指 Offer 28. 对称的二叉树

题目

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

      1
     / \
  2    2
 / \    / \
3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

     1
    / \
  2   2
   \     \
   3      3

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

限制：0 <= 节点个数 <= 1000

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思路1：递归

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代码1

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return true;
        }
        //判断root.left和root.right是否互为镜像
        return isMirror(root.left, root.right);
    }

    //判断传入的两棵树是否互为镜像关系
    private boolean isMirror(TreeNode left, TreeNode right) {
        //这三个if判断不能写成root.left和root.right放在上面的isSymmetric()方法中
        //因为那样的话，只能判断当前节点，左右子树就判断不到了
        if(left == null && right == null) {
            return true;
        }
        if(left == null || right == null) {
            return false;
        }
        if(left.val != right.val) {
            return false;
        }
        //判断left.left和right.right是否镜像，left.right和right.left是否镜像
        return isMirror(left.left, right.right) && isMirror(left.right, right.left);
    }
}

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思路2：迭代 队列 层序遍历

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代码2

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root == null || (root.left == null && root.right == null)) {
            return true;
        }

        //使用队列存储每一层需要判断对称的节点
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root.left);
        queue.offer(root.right);

        while(!queue.isEmpty()) {
            //每次取出一组元素（左树和右树的根）
            TreeNode left = queue.poll();
            TreeNode right = queue.poll();

            //判空
            if(left == null && right == null) {
                continue;
            }
            if(left == null || right == null) {
                return false;
            }
            if(left.val != right.val) {
                return false;
            }
 
            //将当前左右树的根节点判断完毕，将left.left和right.right入队，将left.right和right.left入队
            queue.offer(left.left);
            queue.offer(right.right);
            queue.offer(left.right);
            queue.offer(right.left);
        }
        return true;
    }
}