【阅读随笔】Fast Decomposition of Temporal Logic Specifications for Heterogeneous Teams

文章提出了使用SMT进行CaTL(CapabilityTemporalLogic)公式分解的方法,以解决异构机器人编队控制的效率问题。通过将CaTL公式转化为语法树并应用特定的转换策略,文章展示了如何找到满足原公式要求的子问题解。实验表明,增加机器人数量可以减少找到解决方案的时间,证实了该方法的有效性和效率优势。

这是Rewrite-based的前传,基于SMT完成STL公式的分解。

[1] K. Leahy, A. Jones, and C.-I. Vasile, “Fast Decomposition of Temporal Logic Specifications for Heterogeneous Teams,” IEEE Robot. Autom. Lett., vol. 7, no. 2, pp. 2297–2304, Apr. 2022, doi: 10.1109/LRA.2022.3143304.

Overview

  • 针对CaTL(Capability Temporal Logic),用于描述智能体的能力
  • 用SMT同时完成公式分解与智能体编队(队伍里机器人种类不同)
  • 探究效率与保守型之间的trade-off

1 Intro

  • 本文解决的是针对大型异构的机器人编队的控制计算效率过低的问题
  • 本文所针对的CaTL并不是首次提出,Jones et el. (2019)使用中心化方法解决了对机器人编队的规划问题,本文使用分布式方法
  • Banks et al. (2020)解决了同构机器人编队的任务分解和控制问题,本文解决异构

本文工作

  • 提出CaTL分解的条件
  • 提出基于SMT的分解算法

2 Models and Specification

首先定义以下几个名词

Environment

环境定义为一个转移系统,有限大小的状态空间为 Q Q Q,状态被标签函数 L : Q → 2 A P L:Q\to 2^{AP} L:Q2AP所标记
连接这些状态的边集合为 E \mathcal E E,边上的权重表示状态与状态之间发生转移所消耗的时间。

Agent

  • 单个智能体定义为一个元组 A j = ( q 0 , j , C a p j ) A_j=(q_{0,j},Cap_j) Aj=(q0,j,Capj) 记录下其初始状态和能力
  • s j : Z ≥ → Q ∪ E s_j: \mathbb Z_{\geq}\to Q\cup \mathcal E sj:ZQE 表示智能体 A j A_j Aj产生的状态轨迹
  • n q , c ( t ) n_{q,c}(t) nq,c(t)表示在 t t t时刻在 q q q状态下具有能力 c c c的智能体数量
  • { J l } l ∈ J \{J_\mathscr l\}_{\mathcal l\in\mathcal J} { Jl}lJ 表示对智能体编队的一种分组
  • 同步轨迹
### 高光谱成像中的奇异谱分析快速实现 #### 特征提取的重要性 在高光谱成像领域,特征提取是一个至关重要的环节。通过有效的特征提取技术可以从大量的数据中获取有用的信息。奇异谱分析(SSA)作为一种强大的时间序列分析工具,在处理复杂的数据集方面表现出色。 #### 快速实现 SSA 的策略 为了提高 SSA 在高光谱图像上的计算效率并加速特征提取过程,可以采用以下几种优化措施: 1. **降维预处理** 使用主成分分析(PCA)或其他线性变换方法来减少输入维度,从而降低后续运算量[^1]。 2. **稀疏表示** 利用信号本身的冗余性和局部相似性构建稀疏模型,使得大部分系数接近于零,进而简化矩阵操作[^2]. 3. **GPU 加速** 将核心算法移植到图形处理器上执行,利用其高度并行化的架构显著提升性能. 4. **近似低秩分解** 对原始轨迹矩阵应用随机化 SVD 或者其他高效的近似算法代替传统的精确奇异值分解(SVD),以节省时间和空间资源. 5. **增量更新机制** 当新样本到来时只修改部分已有结果而不是重新计算整个系统的参数,这样可以在保持较高精度的同时极大缩短响应延迟. ```python import numpy as np from sklearn.decomposition import PCA def fast_ssa(data_matrix, window_length=10): """ 实现了一个基于PCA降维和随机SVD的快速SSA版本 参数: data_matrix (numpy.ndarray): 输入的时间序列数据构成的二维数组 window_length (int): 构建嵌入矩阵所需的窗口长度,默认为10 返回: reconstructed_series (list of lists): 还原后的各分量列表 """ # Step 1: 数据准备与标准化 n_components = min(window_length * 2, int(np.sqrt(len(data_matrix)))) pca = PCA(n_components=n_components) transformed_data = pca.fit_transform(data_matrix) # Step 2: 应用随机SVD进行近似的低秩逼近 u, s, vh = randomized_svd(transformed_data.T @ transformed_data, k=min(int(np.log(len(s))), len(s))) eigenvectors = u[:, :len(s)] * np.sqrt(s[:]) trajectory_matrices = [] for i in range(len(eigenvectors)): traj_mat_i = create_trajectory_matrix( eigenvectors[i], L=window_length).T trajectory_matrices.append(traj_mat_i) hankelized_eigenmatrices = [ average_hankelize(mat) for mat in trajectory_matrices] diagonal_averages = [diagonal_average(hm) for hm in hankelized_eigenmatrices] return diagonal_averages # 辅助函数定义... ```
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值