LeetCode算法问题1 —— Add Two Numbers

最近在学校提供网站LeetCode上刷算法题，近段时间会将一些自己觉得有意义，值得效仿的点写下来，为自己以后的工作和学习所用。

今天讲的是Add Two Numbers

首先看一下问题描述

问题大概意思是这样的：分别将两个非负整数的各个数位用链表连接起来，且数字的存储方向是反向的，即，2->4->3其实是342。要求我们计算出两个整数的和并以相同方式返回。

同时，题目提供了这种链式的数据结构

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};

刚读问题的时候我就在想：为什么要把数反向存储？后来拿了几个数试验了一下发现了这个的好处。以2->0->7(702)、8->0->8(808)为例，自然702+808=1510，按照我们正常的思维来顺序存储的话，那么运算必须从右往左，这是因为我们在没有计算低位的时候永远不知道是否会向高位进位，这就意味着我们必须先把指针移到末尾，然后再去逐个找父节点，这是ListNode这个数据结构无法实现的，同时也做了很多无用功(从开头将最高位指针移到末尾最低位指针)。

而反向存储完美地规避了这些问题，它本身初始节点就是最低位，这是我觉得这个问题设计得比较巧妙的点睛之笔，只是调换了个顺序，问题难度瞬间降下来了。

下面说一下我对这个问题的解决思想。很简单，遍历两个数列，一个变量sum记录对应位相加结果，一个变量carry记录进位，将sum取个位数作为这两个位相加的结果。遍历数列l1， l2最终会得到三个结果：

1. l1，l2长度相同，同时遍历完
2. l1先遍历完，l2较长
3. l2先遍历完，l1较长

一开始我思想比较死板，严格将每种情况都用if语句乖乖地写下来了，但是现在我却想说：“管他呢！”。哪个先遍历完，就把它的指针设为NULL，在两个数列都没遍历完(不都是NULL)之前，sum只加上非NULL指针的val值就行了。最后等把两个数列都遍历完后，再看看是否产生了更高的进位即可。

现在思路清楚了，首先做准备工作

其实没必要设置ptr1，ptr2的，直接对参数取next也是可以的，因为这里是参数的副本，在这里的操作对参数本身是没有任何影响的，但是我觉得还是养成不碰参数的习惯较好。ptrForAnswer是为了扩展answer而准备的，最后函数结束返回answer即可。

接下来可以确定循环了

如何规避数列长度不一的情况呢，这是我自认为做得比较好的办法：

int sum = carry;
if (ptr1) {
    sum += ptr1->val;
    ptr1 = ptr1->next;
    }
if (ptr2) {
    sum += ptr2->val;
    ptr2 = ptr2->next;
    }

if语句做了两件事情，一、将数列指针移向下一位(有下一位的前提下)；二、把该位的值并入了sum中(该数列存在这一位的前提下)。

将两个数列都遍历完后，该考虑是否最后还产生了一个进位，这很简单

如此这一个问题就解决了。速度也还不错。这个算法复杂度主要看参数l1，l2的长度，因此是O(n)。

个人而言，这个问题有两个亮点，第一就是它的反向存储，第二就是我对数列长度不一的问题的优化。详细可以看下面的源代码。

/* 问题描述
    两个链式非负整数，存储是反方向的。
    如4->3->2其实是234，要求计算出两个链式数据的和，
    并按相同存储方式返回
    */
/* From  https://leetcode.com/problems/add-two-numbers/description/ */

/* 2017-09-07 by 王世祺 */

/* build the struct ListNode */
#include<iostream>
using namespace std;

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};

ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
    int carry = 0;
    ListNode* ptr1 = l1->next;
    ListNode* ptr2 = l2->next;
    ListNode* answer = new ListNode((l1->val + l2->val) % 10);
    ListNode* ptrForAnswer = answer;
    carry = (l1->val + l2->val) >= 10 ? 1 : 0;

    /* 在两个数长度不一样的时候，和计算只在相同长度范围内有效。 */ 
    while (ptr1 || ptr2) {
        int sum = carry;
        if (ptr1) {
            sum += ptr1->val;
            ptr1 = ptr1->next;
        }
        if (ptr2) {
            sum += ptr2->val;
            ptr2 = ptr2->next;
        }
        ptrForAnswer->next = new ListNode(sum % 10);
        carry = (sum) >= 10 ? 1 : 0;
        ptrForAnswer = ptrForAnswer->next;
    }

    /* 结束，看是否有进位 */
    if (carry == 1)
        ptrForAnswer->next = new ListNode(1);

    return answer;
}

int main() {
    ListNode* l1 = new ListNode(3);
    l1->next = new ListNode(7);
    ListNode* l2 = new ListNode(9);
    l2->next = new ListNode(2);
    addTwoNumbers(l1, l2);
}