数学题-计算相交圆的公共部分面积

模板——多圆相交的公共面积 main函数中只要调用solve()就好了,solve函数中的n即代表n个圆,先输入n,再输入n个圆的圆心坐标和半径,直接在函数中输出多圆相交的公共面积 阅读详情

参考学长的模板;

数学能力差就要看公式模板;数学知识不懂画图推一下就出来了。高三同学做这种题应该特别厉害。


const double pi=acos(-1);
const double eps=0.00001;
double abss(double a,double b) //两数作差绝对值
{
    return a-b>=0?(a-b):(b-a);
}
struct circle
{
    double x,y,r;
} a,b;
double get_dis(double x1,double y1,double x2,double y2)  // 两点距离
{
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
double get_area(circle c1,circle c2)
{
    double dis=get_dis(c1.x,c1.y,c2.x,c2.y);
    if(dis>=c1.r+c2.r) //相离 为 0;
        return 0;
    double min_r=c1.r<c2.r?c1.r:c2.r;
    double max_r=c1.r>c2.r?c1.r:c2.r;
    if(min_r+dis<=max_r) //内涵 为 小圆;
        return pi*min_r*min_r;
    double x=2*acos((c1.r*c1.r+dis*dis-c2.r*c2.r)/(2*c1.r*dis));  //求圆心角
    double y=2*acos((c2.r*c2.r+dis*dis-c1.r*c1.r)/(2*c2.r*dis));  //求圆心角
    double area1=x*c1.r*c1.r/2-c1.r*c1.r*sin(x)/2;  //扇形面积 减去 三角形面积
    double area2=y*c2.r*c2.r/2-c2.r*c2.r*sin(y)/2;  //扇形面积 减去 三角形面积
    return area1+area2;
}


Python实现两圆重叠判定:从数学原理到可视化实战 在计算几何和空间分析中,圆与圆的位置关系是基础而高频的问题。许多开发者最初认为只需比较圆心距即可,但实际工程中往往还需要求解交点坐标、计算重叠面积,并完成可视化呈现。本文从两圆位置关系的数学判定出发,系统讲解外离、外切、相交、内切、内含五种情形的判别条件,深入剖析交点求解的极坐标法以及基于扇形与三角形面积公式的重叠区域计算方法。这些原理不仅是碰撞检测、地理围栏、无线通信覆盖分析等应用的核心,也是韦恩图等数据可视化工具的技术基石。结合Python语言,文章给出完整可复用的代码封装,并通过matplotlib绘 阅读详情

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