模板——两个圆相交的公共面积

_hehe_

于 2013-10-17 12:12:07 发布

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分类专栏：模板计算几何——二维文章标签： acm 模板计算几何二维

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计算几何——二维

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本文介绍了一个计算二维平面上两个圆形区域重叠部分面积的算法。通过定义结构体来表示点坐标，并实现读取点坐标及计算两点间距离的功能。进而通过分析圆的位置关系，给出重叠面积的具体计算公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

struct Point
{
    double x,y;
    inline void read()
    {
        scanf("%lf%lf",&x,&y);
    }
};
inline double dist(Point a,Point b)
{
    return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}

double Area_of_overlap(Point c1,double r1,Point c2,double r2)
{
    double d = dist(c1,c2);
    if(r1 + r2 < d + eps)return 0;
    if(d < fabs(r1 - r2) + eps)
    {
        double r = min(r1,r2);
        return PI*r*r;
    }
    double x = (d*d + r1*r1 - r2*r2)/(2*d);
    double t1 = acos(x / r1);
    double t2 = acos((d - x)/r2);
    return r1*r1*t1 + r2*r2*t2 - d*r1*sin(t1);
}