红黑树基础与代码 - 节点的插入(二)

一. 节点的插入

节点的插入会破坏红黑树结构，所以我们要做变色和旋转操作,节点的变色和旋转是为了修正被破坏的红黑树， 使其符合红黑树的规则，从新达到平衡状态。红黑树的节点插入与二叉查找树的插入的过程是一样的，只是最后多了一步平衡调整操作，插入到红色节点下时才需要调整，因为插入到红色节点下违反了两个红色节点不能相邻规则。

二. 插入规则

插入节点平衡调整的几种情况如下：

• 情况一：新插入节点的父节点是红色，其父节点的兄弟节点也是红色时，通过变色操作调整平衡。
  此时将父节点和父节点的兄弟节点(叔叔节点)变为黑色，将祖父节点(父节点的父节点)变为红色，接下来以祖父节点为基础继续向上验证修复，但最后根节点必须为黑色

• 情况二：新插入节点的父节点为红色，父节点的兄弟节点为黑色时
  父节点、祖父节点和新节点3个节点在同一方向上（一条直线），如果为偏左的一条直线（如：和这个“/”方向一致),此时需要右旋（对祖父节点）。
  如果为偏右的一条直线（如：和这个“\”方向一致),此时需要左旋。然后新节点的父节点变为黑色，其兄弟节点(原始的祖父节点)变为红色。

• 情况三：新插入节点的父节点为红色，父节点的兄弟节点为黑色时，且父节点、祖父节点和新节点3个节点不在同一方向上（不是一条直线）。
  如果新节点是父节点的右子节点(此时，父节点在祖父节点的左侧，此时这三个节点构成这样“<”方向非直线)，此时需要先左旋(变为一条直线)再右旋，两次旋转。
  如果新节点是父节点的左子节点(此时，父节点在祖父节点的右侧，此时这三个节点构成这样“>”方向非直线)，此时需要先右旋(变为一条直线)再左旋，两次旋转。

三. 代码实现如下

 /// 在插入并修复
 func insertAndFix(insertNode: Node?) {
    var node = insertNode
    /// 新插入节点颜色设置默认未红色
    node?.color = .red
    // 不是根节点且父节点为红色且不为空
    while node != nil && node != root && node?.parent?.color == .red {
        /// 父节点在祖父节点的左侧
        if node?.parent == node?.parent?.parent?.left {
            /// 叔叔节点（祖父节点的儿子）
            let s = node?.parent?.parent?.right
            /// 叔叔节点为红色
            if s?.color == .red {
                /// 父节点设置为黑色 叔叔节点设置好为黑色 祖父节点设置为红色
                node?.parent?.color = .black
                s?.color = .black
                node?.parent?.parent?.color = .red
                node = node?.parent?.parent
            } else { /// 叔叔节点为黑色
                /// 插入节点为右节点时候 形状如 《
                if node == node?.parent?.right {
                    node = node?.parent
                    /// 左旋操作
                    leftROtate(node: node)
                }
                node?.parent?.color = .black
                node?.parent?.parent?.color = .red
                rightRotate(node: node?.parent?.parent)
            }
        } else { /// 对称的。 父节点在祖父节点右侧
            let s = node?.parent?.parent?.left
            /// 叔叔节点为红色
            if s?.color == .red {
                node?.parent?.color = .black
                s?.color = .black
                node?.parent?.parent?.color = .red
                node = node?.parent?.parent
            } else {
                /// 插入节点为右节点时候 形状如  >
                if node == node?.parent?.left {
                    node = node?.parent
                    /// 左旋操作
                    rightRotate(node: node)
                }
                node?.parent?.color = .black
                node?.parent?.parent?.color = .red
                leftROtate(node: node?.parent?.parent)
            }
        }
    }
    /// 根节点始终要为黑色
    root?.color = .black
 }