2024CCPC网络赛题目(一)包含L，K，B，I

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#算法 #c++ #动态规划

于 2024-09-11 23:11:51 首次发布

2024CCPC网络赛题目(一)包含L，K，B，I

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L 网络预选赛

思路

签到题，输入数据后，暴力枚举即可

解题代码

// L
#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;
using ll = long long;
int ans=0;
char g[510][510];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false) ;
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		for(int j=1;j<=m;j++)
			cin>>g[i][j];
	for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++)
	{
		if(g[i-1][j]=='c'&&g[i-1][j]==g[i-1][j+1]&&g[i-1][j+1]==g[i][j+1]&&g[i][j]=='p')
			ans++;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
 }

K 取沙子游戏

思路

首先遍历一定范围内n值，比如1_{40时，k从1}n的获胜情况，通过观察，寻找规律。再使用规律来完成题解。

首先可以确定的时当，n为奇数时，Alice必赢，因为当k=1时，有奇数个1，代表了Alice赢。所以只用看n取偶数时的情况

探索代码

遍历所有情况的代码

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
using ll = long long;

int lowbit(int x){
	return x&-x;
}
//探索思路 
int dfs(int n,vector<int>& v,int p,int cnt,vector<int> path)
{
	//cnt1表示乙选择
	//cnt0表示甲选择 
	if(n==0)
	{
//		cout<<"数量"<<path.size()<<"\n";
//		for(int i=0;i<path.size();i++)
//			cout<<path[i]<<"->";
		int anc = path.size()%2;
//		cout<<"\n";
//		if(anc)
//			cout<<"甲"; 
//		else
//			cout<<"乙";
//		cout<<"\n" ;
		//返回的是获胜情况 在该路情况下 1甲赢 0乙赢 
		return anc;
	}
	for(int i=0;i<=p;i++)
		if(n-v[i]<0) continue;
		else 
		{
			vector<int> path2=path;
			path2.push_back(v[i]) ;
			int m =dfs(n-v[i],v,i,1-cnt,path2);
			//如果返回的是自己赢,那肯定会选自己 
			if(m==cnt)
				return cnt;
		}
	//都没有找到能让自己赢的方法,就返回对手赢 
	return 1- cnt;
}

int main()
{
	int n,k;
	for(int z=2;z<100;z+=2) 
	{
		n=z;
		k=z; 
		bool find = false;
		cout<<"n:"<<n<<"\n" ;
		for(int i=1;i<k;i++)
		{
			vector<int> v;
			vector<int>path;
//			cout<<"公因子:";
			for(int j=1;j<=i;j++) if(i%j==0) v.push_back(j);
//			for(int k=0;k<v.size();k++) cout<<v[k]<<" ";
//			cout<<"\n";
			path.push_back(i);
			string anss = dfs(n-i,v,v.size()-1,0,path)==1?"甲":"乙";
//			cout<<"dfs:"<<anss<<" "<<"\n";
			if(anss.compare("甲")==0)	
			{
				bitset<8> binary_rep(n); // 假设是8位二进制数，根据实际情况调整位数  
				cout<<"最低位为"<<(lowbit(n))<<"\n";
				cout << binary_rep << "\n";
				cout<<"k="<<i<<"时"<<" ";
				cout<<anss<<"赢\n";
				cout<<"\n" ;
				cout<<(lowbit(n))<<" "<<i<<"\n" ;
				if(lowbit(n)==i) 
				{
					cout<<"yes\n";
				}
				else
				{
					cout<<"no\n";
				} 
				find = true;
				break;
			}
		}
		
		if(!find) 
		{
			cout<<"乙赢了" <<"\n\n" ;
		}
	}
}

这是前30的情况

n:2
乙赢了

n:4
乙赢了

n:6
最低位为2
00000110
k=2时甲赢

2 2
yes
n:8
乙赢了

n:10
最低位为2
00001010
k=2时甲赢

2 2
yes
n:12
最低位为4
00001100
k=4时甲赢

4 4
yes
n:14
最低位为2
00001110
k=2时甲赢

2 2
yes
n:16
乙赢了

n:18
最低位为2
00010010
k=2时甲赢

2 2
yes
n:20
最低位为4
00010100
k=4时甲赢

4 4
yes
n:22
最低位为2
00010110
k=2时甲赢

2 2
yes
n:24
最低位为8
00011000
k=8时甲赢

8 8
yes
n:26
最低位为2
00011010
k=2时甲赢

2 2
yes
n:28
最低位为4
00011100
k=4时甲赢

4 4
yes
n:30
最低位为2
00011110
k=2时甲赢

观察以上代码时，发现规律，当k为偶数时，只要k至少大于等于自己二进制的最低位时，甲可以获胜。

一个数的二进制最低位的含义

比如6，6的二进制是110，那么它最低为也就是10，也就是2

比如7，7的二进制是111，那么它最低为就是1，也就是1

解题方程

$Alice必赢\begin{cases} 当n为奇数时，\\ 当n为偶数时且lowbit(n)<=k时， \end{cases}$

解题代码

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
using ll = long long;
//返回一个数最低为的函数
int lowbit(int x){
	return x&-x;
}
//Problem K. 取沙子游戏
int main() 
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;	
	while(t--)
	{
		int n,k;
		cin>>n>>k;
		bool F=false;
		if(n&1)
		{
			F=true;
		}
		else
		{
			if(lowbit(n)<=k)
			{
				F=true;
			}
		}
		if(F)
		{
			cout<<"Alice"<<"\n";
		}
		else
			cout<<"Bob"<<"\n";
	}
}